作业8 圆周运动的规律及应用-【精彩假期】高一物理暑假作业（人教版 浙江专版）

作业8　圆周运动的规律及应用 1．B　【解析】 a、b两点随风扇转动，角速度、周期均相同，线速度是矢量，两点的运动方向不同，所以线速度不同；根据a＝ω2r可知，向心加速度大小相同，方向不同，故选B。 2．D　【解析】 同一个风扇上的点的周期相等，角速度也相等，A、B错误；根据v＝rω，a＝rω2可知，半径越大，线速度越大，向心加速度越大，C错误，D正确。 3．D　【解析】 因为主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，A错误；由于通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的线速度相等，根据v＝n·2πr，得n2r2＝n1r1，所以n2＝ eq \f(r1,r2) n1，B错误，D正确；从动轮边缘线速度大小为v2＝n2·2πr2＝2n1πr1，C错误。 4．D　【解析】 由于后轮和保护轮在相同时间内运动的路程相等，因此两点的线速度大小相等，C错误；根据T＝ eq \f(2πr,v) ，可知A、B两点运动周期之比为3∶1，A错误；根据a＝ eq \f(v2,r) ，可知A、B两点向心加速度之比为1∶3，B错误；根据ω＝ eq \f(v,r) ，可知A、B两点角速度之比为1∶3，D正确。 5．B　【解析】 A和B用相同材料制成，靠摩擦传动，边缘线速度相同，则ωARA＝ωBRB，所以 eq \f(ωA,ωB) ＝ eq \f(1,2) ，对于在A边缘的木块，最大静摩擦力恰为向心力，即mRAω eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(A)) ＝fmax，当在B轮上恰要滑动时，设此时半径为R，则有mRω eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(B)) ＝fmax，解得R＝ eq \f(RB,2) ，故选B。 6. B　【解析】 对小球受力分析如图所示，设绳长为L，小球做匀速圆周运动，有mg tan θ＝mω2L sin θ，整理得L cos θ＝ eq \f(g,ω2) ，即两球处于同一高度，故选B。 7．B　【解析】 以女孩和秋千整体作为研究对象，整体受到竖直向下的重力以及竖直向上的绳子的拉力，令每根绳子的拉力为FT，绳长为l，根据牛顿第二定律有2FT－mg＝m eq \f(v2,l) ，代入数据解得每根绳子的拉力为FT＝222 N，B选项最为接近，故B正确。 8．B　【解析】 旋转舱中的宇航员做匀速圆周运动，宇航员感受到与地球一样的“重力”是圆环绕中心匀速旋转的向心力所致，向心加速度大小应为g，合力指向圆心，宇航员处于非平衡状态；根据g＝ω2r＝ eq \f(v2,r) ，解得ω＝ eq \r(\f(g,r)) ，v＝ eq \r(gr) ，故B正确，A、C、D错误。 9．A　【解析】 轻杆可对小球产生向上的支持力，小球经过最高点的速度可以为零，当小球过最高点的速度v＝ eq \r(gR) 时，杆所受的弹力等于零，A正确，B错误；若v＜ eq \r(gR) ，则杆在最高点对小球的弹力竖直向上，有mg－F＝m eq \f(v2,R) ，随v增大，F减小；若v＞ eq \r(gR) ，则杆在最高点对小球的弹力竖直向下，有mg＋F＝m eq \f(v2,R) ，随v增大，F增大，故C、D均错误。 10．D　【解析】 根据向心加速度公式a＝ω2R sin θ，A、B小球的质量相等，角速度相等，A、B和球心O点连线与竖直方向的夹角分别为α、β，α＞β，所以A的向心加速度大于B的向心加速度，A的向心力大于B的向心力，故A、B错误；若物块受到的摩擦力恰好为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，则由受力情况根据牛顿第二定律得mg tan θ＝mω2R sin θ，解得ω＝ eq \r(\f(g,R cos θ)) ，因为α＞β，因此可知A物体的临界角速度大于B物体的临界角速度，若角速度大于 eq \r(\f(g,R cos θ)) ，则会有沿切线向下的摩擦力，若角速度小于 eq \r(\f(g,R cos θ)) ，则会有沿切线向上的摩擦力；若A不受摩擦力，则此时的角速度大于B的临界角速度，B受沿容器壁向下的摩擦力，故D正确；由前面分析可知ω缓慢增大，则A、B受到的摩擦力方向会发生变化，当角速度小于临界角速度时，有FN sin α－Ffcos α＝mω2r，Ff sin α＋FNcos α＝mg，整理可得mg tan α－Ffsin αtan α－Ffcos α＝mω2r，此时摩擦力随着角速度的增大而减小，故C错误。 11．(1)0.4 m/s　(2)0.16 N　(3)2.25倍 【解析】 (1)根据线速度与角速度的关系 v＝ωr＝4×0.1 m/s＝0.4 m/s。 (2)由向心力公式F＝mω2r＝0.1×42×0.1 N＝0.16 N。 (3)圆盘匀速转动的角速度增大为6 rad/s，小物体仍相对