1.1.2探索勾股定理（共22张PPT）-2021-2022学年八年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

1.1.2探索勾股定理 数学（北师大版） 八年级 上册 第一章 勾股定理 学习目标 1.掌握勾股定理及其验证. 2.能应用勾股定理解决一些实际问题。 　 导入新课 勾股定理： (1)文字语言：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 A B C a b c (2)符号语言： (已知) (勾股定理) 讲授新课 勾股定理的验证 一 活动：请你利用自己准备的四个全等的直角三角形拼出以斜边为边长的正方形． 有不同的拼法吗？ 讲授新课 　 拼图展示 图 1 图 2 讲授新课 据不完全统计，验证的方法有400多种，你有自己的方法吗？ 问题：上节课我们认识了勾股定理，你还记得它的内容吗？那么如何验证勾股定理呢 ？ 讲授新课 我们是怎样发现“勾股定理”的？ 用“数格子法”发现： “两直角边的平方和等于斜边的平方”。 数格子法 讲授新课 一、用“内嵌法”拼图： 将直角三角形按图拼在大正方形内部 b-a a b c 讲授新课 二、用“外镶法”拼图： 将直角三角形按图拼在大正方形外部 a b 讲授新课 如图是美国总统伽菲尔德(Garfield)于1876年给出的一种验证勾股定理的办法，你能利用它验证勾股定理吗？说一说这个方法和本节的探索方法的联系。 三、“总统证明法” 如图，梯形由三个直角三角形组合而成，利用面积公式，列出代数关系式,得 化简,得 讲授新课 (2)拼梯形图： 运用梯形面积表达式进行证明。 新知归纳 “勾股定理”的验证方法： (1)拼正方形图： 运用正方形面积表达式进行证明； 1、数形结合法： 讲授新课 勾股定理的简单应用 二 400米 500米 500 400 C A B A C B 我方侦查员小王在就东西向公路400m处侦查，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶，他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距400m，10s后，汽车与他相距500m，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？ 讲授新课 解:由勾股定理，得AB2=BC2+AC2， 即 5002=BC2+4002， 所以，BC=300. 敌方汽车10s行驶了300m,那么它1h行驶的距离为300×6×60=108000（m） 即它行驶的速度为108km/h. 讲授新课 2.如图,一根旗杆在离地面9