1.1.1探索勾股定理(共3张PPT)-2021-2022学年八年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

1.1.1探索勾股定理 数学（北师大版） 八年级 上册 第一章 勾股定理 学习目标 1、用数格子的办法体验勾股定理的探索过程。 2、理解勾股定理，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。 　 导入新课 如图，这是一幅美丽的图案，仔细观察，你能发现这幅图中的奥秘吗？带着疑问我们来一起探索吧. 　 导入新课 观察下面地板砖示意图： 你发现图中三个正方形的面积之间存在什么关系吗？ 讲授新课 勾股定理的初步认识 一 1.阅读课本P2 回答问题 A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图1-1 图1-2 （1）观察图1—1 正方形A中含有 个小方格， 即A的面积是 个单位面积； 正方形B中含有 个小方格， 即B的面积是 个单位面积； 正方形C中含有 个小方格， 即C的面积是 个单位面积； 你是怎样得到上面的结果的？与同学交流。 9 9 9 9 18 18 讲授新课 1.阅读课本P2 回答问题 A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图1-1 图1-2 （2）在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？ （3）你能发现两图中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？ SA+SB=SC 4,4,8 9,9,18； 4,4,8 讲授新课 A B C A B C 思考：在这幅图中，边长的平方如何刻画？ 用正方形A，B，C的面积刻画，就是证SA+SB=SC. 我们的猜想如何验证？ c b a 讲授新课 A B C A B C 请想办法计算左边图形中A，B，C的面积. 你用什么办法计算C的面积呢？ SA=9 SB=9 SC=18 数格子 讲授新课 验证法1 方法：可把正方形 C分成两个全等的 等腰直角三角形， 可求得正方形C的 面积为18. 割 C B A 还可以用什么办法计算C的面积呢？ 讲授新课 验证法2 方法：可把正方形 C分成四个全等的 等腰直角三角形， 可求得正方形C的 面积为18. 割 C B A 还可以用什么办法计算C的面积呢？ 讲授新课 验证法3 方法：可在正方形C 外边圈一个大正方形 用大正方形的面积减 去4个直角三角形的 面积，即可求得正方 形C的面积为18. 补 C B A 还可以用什么办法计算C的面积呢？ 讲授新