[名校联盟]江苏省盐城东台市唐洋镇中学九年级数学下册《73 特殊角的三角函数》导学案（苏科版）

7.3 特殊角的三角函数　　　 教学过程： 1、 情景创设 同学们已经学习了锐角的三角函数，你能分别说出正切、正弦、余弦的定义吗？ 2、 探索活动 1． 活动一.观察与思考 你能分别说出30°、45°、60°角的三角函数值吗？ 2.活动二.根据以上探索完成下列表格 30° [来源:学。科。网] 45° 60° sinθ cosθ tanθ 3、 典例分析 例1：求下列各式的值。 （1）2sin30°-cos45° （2）sin60°·cos60°（3）sin230°+cos230° 练习：计算. （1）cos45°－sin30° （2）sin260°＋cos260°[来源:Z+xx+k.Com] (3)tan45°－sin30°·cos60° (4) 例2.求满足下列条件的锐角α: (1) cosα= (2)2sinα=1 (3)2sinα－=0 (4)tanα－1=0 练习： 1． 若sinα=,则锐角α=________.若2cosα=1,则锐角α=_________. 2． 若sinα=,则锐角α=_________.若sinα=,则锐角α=_________. 3． 若∠A是锐角，且tanA=,则cosA=_________. 4． 求满足下列条件的锐角α: (1)cosα-=0 (2)-tanα+=0 (3)cosα-2=0 (4)tan（α+10°）= 5.已知α为锐角,当无意义时,求tan(α+15°)-tan(α-15°)的值. 五.拓展与延伸 1.等腰三角形的一腰长为6㎝,底边长为6㎝,请你判断这个三角形是锐角三角形、 直角三角形还是钝角三角形? 2.已知△ABC中,AD是BC边上的高,AD=2,AC=2,AB=4,求∠BAC的度数. [来源:学科网] 3.已知:∠A为锐角,并且cosA=,求sinA,tanA的值. 4.要求tan30°的值,可构造如图所示的直角三角形进行计算:作Rt△ABC, 使∠C=90°,斜边AB=2,直角边AC=1,那么BC=,∠ABC=30°,tan30°==.在此图的基础上通过添加适当的辅助线,可求出tan