第一学期第一次月考调研卷-2021-2022学年九年级全册初三数学【一线调研】单元复习卷（人教版）

=-250(x-7)2+1600,;,当x=7时,m有最大值为1600,18.解:抛物线y=x2-5x+4经过点C(5,m) 23.解:(1)将点B(3,0)、C(0,3)代入抛物线y=x2+bx+c中 此时y=-500×7+7500=4000(元) ∴m=52-5×5+4=4 3b+c=0 :第7个销售周期的销售收入最多,此时该平板电脑每台的销售 令y=0,则x2-5x+4=0,解得x1=1,x2=4,OA=1,OB=4 19.解:(1)∵抛物线与y轴交于点B(0,3) 价格是4000元 抛物线的解析式为y=x2-4x+ 设抛物线解析式为y=ax2+bx+3(a≠0) 第一学期第一次月考调研卷 (2)点M的坐标为(m,m2-4m+3),设直线BC的解析式为y=kx a-b+3=0 3,把点B(3,0)代人y=kx+3中 由题意,得{+3b+3=0.解得{b=2 19.解:(1)根据题意得△=(-3)2-4k≥0,解得k≤ 得3k+3=0,解得k=-1, 2.A解析:逐项分析如下 抛物线的解析式为y=-x2+2x+3. (2)k的最大整数为2,方程x2-3x+k=0变形为x2-3x+2=0 直线BC的解析式为y=-x+3 (2)由顶点坐标公式,得顶点坐标为(1,4),设对称轴与x轴的交 根的情况 N∥y轴,点N的坐标为(m,-m+3) 抛物线的解析式为y=x2-4x+3=(x-2)2-1, 点为F 方程可转化为(x-1)2=0,故x1=有两个相等的实 ∵一元二次方程(m-1)x2+x+m-3=0与方程x2-3x+k=0有 抛物线的对称轴为x=2 1O·B0+(BO 数根 个相同的根,当x=1时,m-1+1+m-3=0,解得m=2当 B(3,0),点(1,0)在抛物线上,1<m<3 -(m2-4m+3) DF)·OF F·DF=+×1×3+×(3+4)×1+-×2 x=2时,4(m-1)+2+m-3=0,解得m=1 B|方程可转化为x2=-1,-1<0.无实数根 第二十三章整理与复习 4=9 而m-1=0,m的值为2 知识点整理 、1.点O2.(1)相等(3)全等 即四边形ABDE的面积为9 C程可转化为x2-2x-3=0.有两个不相等的20.解:(1)设这种电子产品的价格在这三年中的平均下降率为x 二、1.(1)重合(2)①平分②全等图形2.(1)重合 20.解:(1)∵抛物线y=-x2+2x+c与y轴正半轴交于点B △=(-2)2-4×1×(-3)=16>0.实数根 依题意,得(1-x)2=,解得x=44(不符合题三、P(-x,-y) 点B的坐标为(0,c),c>0. 点对点练习 OA=OB,且点A在x轴正半轴上, 意,舍去) 1.D2.B3.B4.20°5.33 方程可转化为x(x-2)=0,故x=有两个不相等的 点A的坐标为(c,0) 答:这种电子产品的价格在这三年中的平均下降率为25% 6解:(1)如图,△A1B1C1即为所求 0,x,=2. 实数根 抛物线y=-x2+2x+c经过点A, (2)a×9x(1-25%) (2)如图,△A2B2C2即为所求 e2+2c+c=0 3.B4.D5.D6.B7.C8.D9.A10.C 12.y2<y1<y313.3600(1+x)2=490 21.解:(1)根据题意,得△=b2-4ac=16-4(m-1)>0,解得m 解得c1=0(舍去),2=3, 14.P<Q解析:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过原点,所以 只要是m<5的整数即可 抛物线的解析式为y=-x2+2x+3 =0.又因对称轴是直线x=-b=2,即b=-4a,则有4+b=0 2)当m=1时,则得方程x2+4x=0,a、B是方程x2+4x=0的 抛物线顶点G的坐标为(1,4) 单元复习 (2)抛物线y=-x2+2x+3的对称轴为直线x=1 所以16a+4b+c=0,因此P=0;当x=1时,函数的图象在x轴的 两个实数根,a+B=-4.B=0,a2+B2+B=(a+B)2-aB (-4)2-0=16 点M,N到对称轴的距离分别为3个单位长度和5个单位长度 上方,所以y>0,即a+b+c>0;当x=-1时,函数的图象在x轴 的下方,所以y<0,即a-b+c<0,因此Q>0,所以P<Q 22.解:(1)点B在直线y=x+m上.理由如下 点M的横坐标为-2或4,点N的横坐标为-4或6 点M的纵坐标为-5,点N的纵坐标为-21 15.解:(1)配方,得x2-4x+(-2)2=-3+(-2)2 直线y=x+m经过点A(1,2),所以2=1+m,解得m= 故直线对应的表达式为y=x+1, 7.B8.B9.点C10.=EFDF11.② 又∵点M在点N的左侧 由此可得,x-2=± 又点B的坐标(2,3)满足该表达式, 1