第3天 第3章 图形与坐标 单元复习与提升-【学期总复习】2022暑假八年级下册初二数学复习15天(初二升初三衔接)(湘教版)

15天高效复习法 第3天 第3章图形与坐标 章节复习与提升 期未知识点梳理 √知识点1平面直角坐颠系 (2)坐标轴上的点的坐标特征 1.有序实数对 ①点P(x,y)在x轴上y=0 (1)概念:有顺序的两个实数a与b组成 ②点P(x,y)在y轴上x=0 的数对,叫作有序实数对 (2)表示方法:用a、b组成的有序实数对记作【特别提醒】(1)坐标轴上的点不属于任何象 (a,b),两个数之间用逗号隔开 限;平行于x轴的直线上的点y坐标相同;平 行于y轴的直线上的点x坐标相同.(2)两坐 【特别提醒】用有序实数对可以准确地表示 标轴夹角平分线上的点的坐标特征:第一、三 出一个物体的位置,有序实数对中的两个数不 象限内两坐标轴夹角平分线上的点横、纵坐标 能随意交换位置 相等;第二、四象限内两坐标轴夹角平分线上 的点横、纵坐标互为相反数 2.平面直角坐标系与点的坐标 (1)平面直角坐标系:在平面内画两条互相垂直 4.与点P(x,y)有关的距离 的数轴,其中一条叫横轴(通常称为x轴),另一条 叫轴(通常称为y轴,它们的交点O是这两条点P(xy)到x轴 轴 原点 数轴的原点.通常,我们取横轴向右为正方 距离d 向,纵轴向上为正方向,横轴与纵轴的单位长度 5.物体位置的确定 通常取成一致(有时也可以不一致),这样建立的两条 在平面内确定物体的位置至少用到两个数据, 数轴构成平面直角坐标系,记作Qxy 常用的方法有: (2)点的坐标:对于平面内任意一点,过该点分 (1)行列定位法:用物体所在的行数和 别向x轴、y轴作垂线,垂足在x轴、y轴上对应的列数确定物体的位置 (2)直角坐标法:在平面内建立适当的平面直角 实数对(a,b就叫做该点的坐标 (3)在建立了平面直角坐标系后,平面上的点坐标系用点在平面肉的坐标来确定物体的位置 与有序实数对一一对应 (3)方位角与距离定位法:用物体在平面内所 3.平面直角坐标系中点的坐标特征 在方向和距离来确定物体的位置. 点P(x,y)在坐标平面内的不同位置,点的坐【特别提醒】建立平面直角坐标系时应考虑 标特征也就不同,具体如下: 下列三个“尽量”:(1)应使尽量多的点在坐标轴 (1)各象限内点的坐标的符号特征 上;(2)应使尽量多的点关于坐标轴对称;(3)应使 第二象限第一象限 尽量多的点的横坐标或纵坐标为非负值. (x<0,y>0)(x>0,y>0) 第三象限第四象限 示例1(1)在平面直角坐标系中,已知M的 (x<0,y<0)(x>0,y<0) 坐标为(a,1) ①当a=-2时,点M在第 象限 17 学期 总复习 八年级数学·下(XJ) ②若点M在第一象限,a的取值范围为 √知识点3轴对和平秘的坐标表示 ③若点M在y轴上,则a的值为 1.轴对称的坐标表示 ④若点M到y轴的距离为4,则点M的坐标 关于x轴对称 (1)点P(x 关于y轴对称 ⑤若点M在第一象限的角平分线上,则a的 (2)点P(x, (3)点P(x,y) 关于原点对称 值为 P (2)下列语句:①11排6号;②解放路112号 ③南偏东36°;④东经118,北纬40°其中能确定物【特别提醒】(1)当某一点在x轴上时,其关 于x轴对称的点仍在x轴上;当该点在y轴上 体具体位置的是 (填序号) 时,其关于y轴对称的点仍在y轴上.(2)轴对 √知识点2简单图形的坐标表示 称与点的坐标变化是互逆的,即已知轴对称类 1.根据点的坐标描点作图 型可以确定点的坐标变化,已知点的坐标变化 根据由点的坐标确定点的位置的方法找出坐也可以确定轴对称的坐标 标表示的点的位置,再按要求连接各点,连线时只 2.平移的坐标表示 能连各组内的点,两组之间的点不要连接 点P的坐标平移方式 平移后点P的坐标 特别提醒】在坐标系中描点时,先根据点的 向右平移a个单位 (xta,y) 坐标符号确定点所在的象限,再根据点到x 向左平移a个单位 轴、y轴的距离确定点的位置 向上平移b个单位 (r,ytb) 2.简单图形的坐标表示 向下平移b个单位 (,y-b 平面直角坐标系的构建不同,则点的坐标也不 同,在建立直角坐标系时,应使点的坐标简明 【特别提醒】点的平移规律口诀:左减右加 上加下减 特别提醒】在描述简单图形中点的坐标时, 示例3在平面直角坐标系中,已知P的坐标 要充分利用图形的特征建立适当的平面直角 为(a,1). 坐标系 (1)若a=2,则点P关于x轴对称的点的坐标为 点P关于y轴对称的点的坐标为 个长方形在平面直角坐标系中三点P关于原点对称的点的坐标为 个顶点的坐标分别为(-1,-1)、(-1,2)、(3, (2)当a=1时,将点P向右平移2个单位长度,再 1),则第四个顶点的坐标为 向下平移2个单位长度,其对应点的坐标为 期未考法点拨 平面直角坐标系中点的坐标特征 ∴点P的坐标为