专题02 与三角形相关的角（专题测试）-2021-2022学年八年级数学上册期中期末考点大串讲（人教版）

专题02 与三角形有关的角 专题测试 一、单选题（每小题3分） 1．（2020·江苏七年级期末）如图，点B、C、D在同一直线上，AB CE，若∠A＝55°，∠ACB＝65°，则∠1的值为（　　） A．80° B．65° C．60° D．55° 【答案】C 【分析】根据三角形的内角和定理可求出∠B的值，再根据两直线平行，同位角相等即可得解. 【解析】如图， ∵∠A＝55°，∠ACB＝65°， ∴∠B＝180°﹣55°﹣65°＝60°． ∵AB∥CE， ∴∠1＝∠B＝60°． 故选：C． 【点睛】本题考查平行线的性质和三角形的内角和定理，熟知平行线的性质是解题的关键. 2．（2021·江苏南通市·七年级期末）如图，在 中， 是中线， 是角平分线， 是高，则下列说法中错误的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由中线的性质可得BE=CE，，由角平分线的定义可得∠BAC=2∠BAD=2∠CAD；由AF是△ABC的高，可得∠C+∠CAF=90°． 【解析】解：∵AE是中线， ∴BE=CE，故A说法正确； ∵AD是角平分线， ∴∠BAC=2∠BAD=2∠CAD，故B说法正确； ∵AF是△ABC的高， ∴∠AFC=90°，∠CAF=90°-∠C， ∵AD是角平分线， ∴∠BAD=∠CAD= (180°−∠B−∠C)， ∴∠DAF=∠CAD-∠CAF = (180°−∠B−∠C)-（90°-∠C） =90°− ∠B− ∠C-90°+∠C = ∠C− ∠B = （∠C-∠B），故C说法正确； ∵S△ABD＝ BD×AF，S△ACD＝ CD×AF， 且BD≠CD， ∴S△ABD≠S△ACD，故D说法错误； 故选：D． 【点睛】本题考查了三角形的面积，三角形的角平分线，中线和高，明确概念是本题的关键． 3．（2021·浙江八年级期末）在下列条件：① ，② ，③ ，④ 中，能确定 是直角三角形的条件有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据三角形的内角和等于180°分别求出各小题中的最大角的度数，即可得解． 【解析】解：① ， ， ， ② ， 最大角 ， ③ ， ， ， ④ ， ， ， 综上所述，是直角三角形的是①③④共3个． 故选：C． 【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，熟记定理并求出各小题中最大角的度数是解题的关键． 4．（2021·北京七年级期末）如图，直线a b，点B在a上，且AB⊥BC．若∠1＝35°，则∠2等于（　　） A．35° B．50 C．55° D．65° 【答案】C 【分析】根据平行线的性质，求得 ,求 的余角，根据对顶角相等即可求解． 【解析】 a b AB⊥BC，∠1＝35° ． 故选C． 【点睛】本题考查了平行线的性质，余角的定义，对顶角相等，熟悉以上知识点是解题的关键． 5．（2021·江苏泰州市·七年级期末）如图，在 中， ，点 在 上，将 沿 折叠，点 落在边 的点 处．若 ，则 的度数为（ ） A．25° B．30° C．35° D．40° 【答案】C 【分析】由三角形的内角和定理可得∠B＝180°−∠A−∠ACB＝100°−∠A，由折叠的性质可得∠CED＝∠B＝100°−∠A，再由∠CED是△ADE的一个外角，则有∠CED＝∠A＋∠ADE，从而可求解． 【解析】解：∵在△ABC中，∠ACB＝80°， ∴∠B＝180°−∠A−∠ACB ＝100°−∠A， ∵将△ABC沿CD折叠，点B落在边AC的点E处， ∴∠CED＝∠B＝100°−∠A， ∵∠CED是△ADE的一个外角，∠ADE＝30°， ∴∠CED＝∠A＋∠ADE 100°−∠A＝∠A＋30° 解得：∠A＝35°． 故选：C． 【点睛】本题主要考查三角形的内角和定理，三角形的外角，折叠的性质，解答的关键是结合图形明确清楚角与角之间的关系． 6．（2021·重庆西南大学附中七年级期末）已知一个正多边形的内角和为1800°，则这个多边形是（　　） A．正六边形 B．正十二边形 C．正八边形 D．正十边形 【答案】B 【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）•180°列方程求解即可． 【解析】解：设这个正多边形为n边形，由题意，得 (n-2)•180=1800， 解得n=12， 故选：B． 【点睛】本题考查了多边形内角与外角，熟记多边形内角和公式是解题的关键． 7．（2021·山东八年级期末）如果一个多边形的每一个外角都是 ，那么这个多边形的内角和是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先利用360°÷40°求出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式（n-2）•180°计算即可求解． 【解析】解：多边形的边数为：360°÷40°=9， 多边形的内角和是：（9-2）×180°=12