山东省济南市2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题（PDF版）

高二数学试题　第１　　　　页　(共４页) 绝密★启用并使用完毕前 ２０２１年７月高二期末学情检测 数 学 试 题 　　本试卷共４页,２２题,全卷满分１５０分．考试用时１２０分钟． 注意事项: １．答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡 的指定位置上． ２．选择题的作答:每小题选出答案后,用２B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． ３．非选择题的作答:用黑色签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题 卡上的非答题区域均无效． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题:本题共８小题,每小题５分,共４０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的． １．(２x＋１)７ 的展开式中x２ 的系数是 A．２１ B．４２ C．８４ D．１６８ ２．下列求导数运算正确的是 A．(１x )′＝x－２ B．(２x)′＝２xln２ C．ln２x( )′＝ １ ２x D． (sinπ６ )′＝cos π ６ ３．根据如下样本数据: x ３ ５ ７ ９ Y ６．５ ５ ４ ２．５ 得到经验回归方程为ŷ ＝̂bx＋̂a ,则 A．̂a ＜０,̂b＜０ B．̂a ＞０,̂b＞０ C．̂a ＜０,̂b＞０ D．̂a ＞０,̂b＜０ ４．甲、乙、丙、丁、戊五个人站成一排,甲乙不相邻的排列方法有 A．１２种 B．４８种 C．７２种 D．１２０种 ５．目前国家为进一步优化生育政策,实施一对夫妻可以生育三个子女政策．假定生男孩和生女孩是 等可能的,现随机选择一个有三个小孩的家庭,如果已经知道这个家庭有女孩,那么在此条件下 该家庭也有男孩的概率是 A．３７ B． １ ２ C． ３ ４ D． ６ ７ ６．济南市为实现“节能减排,绿色出行”,自２０１８年起大力推广新能源出租车、网约车．截止目前,全 市出租车已有３８％ 换装为新能源汽车,网约车中更是有５１％ 的车辆为新能源汽车．某人从泉城 广场通过手机软件打车功能,同时呼叫出租车与网约车,该软件平台向附近４２辆出租车和２１辆 网约车推送接单信息(假设平台呼叫范围内新能源车比例与全市区域相同,每位司机接单机会相 同),该乘客被新能源汽车接单的概率约为 A．４２．３％ B．４４．５％ C．４６．７％ D．５０％ 高二数学试题　第２　　　　页　(共４页) ７．孪生素数猜想是希尔伯特在１９００年提出的２３个数学问题之一,２０１３年华人数学家张益唐证明 了孪生素数猜想的一个弱化形式,可以直观的描述为:存在无穷多个素数p ,使得p＋２是素数． 素数对 p,p＋２( ) 称为孪生素数对．从８个数对 (３,５),(５,７),(７,９),(９,１１),(１１,１３), (１３,１５),(１５,１７),(１７,１９)中任取３个,设取出的孪生素数对的个数为X ,则E(X)＝ A．３８ B． １ ２ C． ３ ２ D．３ ８．已知函数f x( ) 的定义域为R,f′x( ) ＞１,f １( ) ＝－１,则f x( ) ＞x－２的解集为 A．－∞,１( ) B．１,＋∞( ) C．－∞,－１( ) D．－１,＋∞( ) 二、选择题:本题共４小题．每小题５分,共２０分．在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求．全 部选对的得５分,部分选对的得２分,有选错的得０分． ９．在 (１x －x )６ 的展开式中,下列说法正确的是 A．常数项是２０ B．第４项的二项式系数最大 C．第３项是１５x２ D．所有项的系数的和为０ １０．目前有望战胜新冠病毒的有效策略之一就是疫苗的接种预防．装疫苗的玻璃瓶用的不是普通玻 璃,而是中性硼硅玻璃,这种玻璃有较好的平均线膨胀系数(简称:膨胀系数)．某玻璃厂有两条 硼硅玻璃的生产线,其中甲生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数X１ 服从正态分布N(４．４,０．０９),乙 生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数X２ 服从正态分布N(４．７,０．０１),则下列选项正确的是 附:若随机变量X ~N μ,σ２( ) ,则P(μ－σ＜X ＜μ＋σ)≈０．６８２７． A．甲生产线硼硅玻璃膨胀系数范围在 (４．１,４．７)的概率约为０．６８２７ B．甲生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数比乙生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数数值更集中 C．若用于疫苗药瓶的硼硅玻璃膨胀系数不能超过５,则乙生产线生产的硼硅玻璃符合标准的概率更大 D．乙生产线所产的硼硅玻璃膨胀系数小于４．５的概率与大于４．８的概率相等 １１．已知由样本数据 (xi,yi),i＝１,２,３,４,５,６求得的经验回归方程为ŷ＝２x＋１,且􀭺x＝３．现发现 一个样本数据 (８,１２)误差较大,去除该数据后重新求得的经验回归直线l的纵截距依然是１, 则下