内容正文:
第十三天 专题突破五
压强、浮力和简单机械的综合计算
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1.如图所示,轻质杠杆AB可绕O点转动,在A、B两端分别挂有边长为10cm、重力为20N的完全相同的两正方体C、D,OA∶OB=4∶3;当物体C浸入水中且露出水面的高度为2cm时,杠杆恰好水平静止,A、B两端的绳子均不可伸长且均处于张紧状态。(ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)求:
(1)物体C的密度;
(2)杠杆A端受到绳子的拉力;
(3)物体D对地面的压强。
压强、浮力和杠杆的综合计算
类型1
计 算 题
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8年级 · 物理(HY)
解:
(1)物体C的质量:
则物体C的密度:
计 算 题
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(2)物体C排开水的体积:
VC排=(0.1m)2×(0.1m-0.02m)=8×10-4m3
物体C受到的浮力:
F浮=ρ水gVC 排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-4m3=8N
杠杆A端受到绳子的拉力:
FA=GC-F浮=20N-8N=12N
计 算 题
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(3)由F1l1=F2l2得,FA×OA=FB×OB,则杠杆B端受到绳子的拉力:
物体D对地面的压力:
F压=GD-FB=20N-16N=4N
故物体D对地面的压强:
计 算 题
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2.如图所示装置,轻质杠杆AB在水平位置保持平衡,O为杠杆的支点,OA∶OB=1∶2,甲、乙两容器中均装有水,物体M浸没在乙容器的水中,且没有碰到容器底。已知:甲容器中活塞C(含杆AC)的质量m0=1kg,活塞C的横截面积S=800cm2,水深h1=50cm,h2=40cm,物体M的体积VM=1×10-3m3。(不计摩擦和绳重,ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)求:
(1)物体M所受浮力F浮;
(2)活塞C受到水的压力F压;
(3)物体M的重力。
计 算 题
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2.解:(1)物体M浸没在水中,则物体M所受浮力:
F浮=ρ水gVM=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N;
(2)由图可知,活塞C所处的深度:
h=h1-h2=50cm-40cm=10cm=0.1m,活塞受到水的压强:
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa
根据p=可得,活塞C受到水的压力:
F压=pS=1000Pa×800×10-4m2=80N;
计 算 题
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(3)甲容器中活塞C(含杆AC)的重力:G0=m0g=1kg×10N/kg=10N,对活塞进行受力分析可知,活塞受到向下的重力G0、杠杆A端向下的压力FA和水向上的压力F压,由力的平衡条件可得:G0+FA=F压①;物体M受到向上的浮力F浮、绳子向上的拉力FB和向下的重力GM,由力的平衡条件可得:GM=FB+F浮②;联立①②可得,杠杆A端受到的拉力:FA=F压-G0,B端受到的拉力:FB=GM-F浮;因为杠杆AB在水平位置保持平衡,所以由杠杆平衡条件得:FA×OA=FB×OB,即(F压-G0)×OA=(GM-F浮)×OB,则GM=(F压-G0)×+F浮=(80N-10N)×+10N=45N,即物体M的重力为45N。
计 算 题
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3.如图所示,杠杆MON在水平位置保持静止,A、B是实心柱形物体,它们受到的重力分别是GA=13.8N、GB=10N,物体B的底面积SB=40cm2柱形容器中装有水,此时水的深度h1=12cm,容器的底面积S容=200cm2,物体B底面离容器底的距离h0=5cm,已知MO∶ON=2∶3。(ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)求:
(1)水对容器底的压强和水对物体B的浮力;
(2)物体A对水平地面的压力;
(3)若打开开关K缓慢放水,当物体A对水平地面压力刚好为零时,容器中所放出水的质量是多大?
计 算 题
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3.解:(1)水对容器底的压强:p水=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×12×10-2m=1200Pa;物体B排开水的体积:V排=SB(h1-h0)=40cm2×(12cm-5cm)=280cm3=2.8×10-4m3,水对物体B的浮力:F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2.8×10-4m3=2.8N;(2)物体B受到的拉力:FB=GB