内容正文:
第十二天 专题突破四
功、功率、简单机械的相关计算
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功、功率的相关计算
类型1
1.现有一沿直线运动的地铁列车,以恒定功率6×103kW从甲站由静止开始启动,先以36km/h的平均速度加速运动20s后,再以72km/h的速度匀速运动80s,接着关闭发动机,列车失去牵引力,利用摩擦力做减速运动,此过程中平均速度也是36km/h,经过15s后到达乙站停止。求:
(1)列车加速运动时的平均牵引力;
(2)关闭发动机后,列车克服摩擦力所做的功。
计 算 题
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8年级 · 物理(HK)
解: (1)列车的功率:P=6×103kW=6×106W,由可得,列车在加速过程中牵引力做的功:W1=Pt1=6×106W×20s=1.2×108J,列车加速过程的平均速度:v1=36km/h=10m/s,由可得,列车加速行驶的路程:s1=v1t1=10m/s×20s=200m,由W=Fs可得,列车加速运动时的平均牵引力:;
计 算 题
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(2)列车匀速行驶的速度:v2=72km/h=20m/s,由P=Fv可得,列车匀速行驶时的牵引力:,因为列车匀速直线行驶,根据二力平衡条件可知,列车受到的摩擦力:f=F′=3×105N,由于压力和接触面的粗糙程度不变,所以,列车减速行驶时受到的摩擦力仍为3×105N,列车减速过程中的平均速度:v3=36km/h=10m/s,由可得,列车减速行驶的路程:s3=v3t3=10m/s×15s=150m,则关闭发动机后,列车克服摩擦力所做的功:W3=fs3=3×105N×150m=4.5×107J。
计 算 题
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2.中国研制的“鲲龙”AG600是目前世界上最大的水陆两栖飞机,可用于森林灭火、水上救援等,其有关参数如表所示。在某次测试中,飞机在水面以12m/s的速度沿直线匀速行驶,水平动力的功率为2.4×106W。(ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)求:
“鲲龙”AG600有关参数
最大起飞质量 53.5t
最大巡航速度 500km/h
计 算 题
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(1)飞机以最大起飞质量从海面竖直升至500m高空时,至少克服重力做的功;
(2)水陆两栖飞机在水面匀速行驶时,水平动力的大小
(3)水陆两栖飞机关闭动力系统静止在水面上,达到最大起飞质量时排开水的体积。
计 算 题
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解:(1)由表格数据可知,飞机的最大起飞质量:m=53.5t=5.35×104kg,其重力:G=mg=5.35×104kg×10N/kg=5.35×105N
则飞机至少克服重力做的功:W=Fs=Gh=5.35×105N×500m=2.675×108J;(2)由P=Fv可得,水陆两栖飞机在水面匀速行驶时,水平动力:;(3)因为飞机漂浮,所以飞机受到的浮力:F浮=G=5.35×105N,由F浮=ρ液gV排可得,达到最大起飞质量时排开水的体积:
计 算 题
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杠杆平衡条件的应用
类型2
3.如图所示,杠杆在水平位置平衡,物体M1重为500N,OA∶OB=2∶3,每个滑轮重为20N,滑轮组的机械效率为80%,在拉力F的作用下,物体M2以0.5m/s速度匀速上升了5m。(杠杆与绳的自重、摩擦均不计)求:
(1)物体M2的重力;
(2)拉力F的功率;
(3)物体M1对水平面的压力。
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解: (1)因杠杆与绳的自重、摩擦均不计,故克服动滑轮重力做的功为额外功,则滑轮组的机械效率:,
即,解得:G=80N,即物体M2的重力为80N;
计 算 题
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(2)由图可知,绳子的有效段数为2,绳的自重、摩擦均不计,则作用在绳子自由端的拉力:,物体M2以0.5m/s速度匀速上升,绳子自由端移动的速度:v绳=2v=2×0.5m/s=1m/s,则拉力F的功率:P=Fv绳=50N×1m/s=50W;
计 算 题
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(3)由力的平衡条件可得,B端对定滑轮向上的拉力:F′B=3F+G定=3×50N+20N=170N,根据力的作用是相互的可知,定滑轮对杠杆B端的拉力:FB=F′B=170N,由杠杆的平衡条件可得:FA×OA=FB×OB,故绳子对杠杆A端的拉力:FA=,根据力的作用是相互的可知,绳子对M1向上的拉力