2.12 科学记数法-2021-2022学年七年级数学上册同步教学辅导讲义（华东师大版）

2.12科学记数法 基础知识 1、一般地，10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0）； 2、科学记数法：把一个绝对值大于10的数表示成a× 的形式（其中 ，n是正整数）。其中10的指数比原数的整数位数少1. 例题 例1．用科学记数法表示下列各数． （1）28000． （2）-345000． （3）2580000000． （4）-6280000． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【分析】 把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．小数点向左移动多少位n就增加多少，小数点向右移动多少位n就减少多少． 【详解】 解：（1）28000=2.8×104； （2）-345000= -3.45×105； （3）2580000000=2.58×109． （4）-6280000= -6.28×106； 【点睛】 把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0． 例2．下列是用科学记数法表示的数，写出原来各是什么数． （1） ． （2） ． （3） ． （4） ． 【答案】（1） ；（2） ；（3） ；（4） ． 【分析】 （1）根据科学记数法的定义即可得； （2）根据科学记数法的定义即可得； （3）根据科学记数法的定义即可得； （4）根据科学记数法的定义即可得． 【详解】 科学记数法：将一个数表示成 的形式，其中 ，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法， 则（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 【点睛】 本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键． 练习 1．我国“北斗系统”已完成全球组网，其搭载原子钟的精度已经提升到每3000000年误差1秒，将数据3000000用科学记数法表示为（ ）． A． B． C． D． 2．国家卫健委通报：截至2021年6月19日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗101000万余剂次，建立免疫屏障，我们一起努力！将101000用科学记数法表示为（ ） A．101×103 B．1.01×105 C．101×107 D．1.01×109 3．快马加鞭君为先，自古英雄出少年，寒窗苦读十余载．走过高考，前面是一片新天地，据统计2021年全国约有1078万人报名参加高考，其中1078万人用科学记数法表示为（ ）人． A．1.078×103 B．1.08×103 C．1.078×107 D．1.078×108 4．据国家航天局消息，航天科技集团所研制的天问一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星预选着陆区，距离地球约320000000千米．其中320000000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 5．北斗三号全球卫星导航系统正式开通运行，北斗导航系统创新融合了导航与通信能力，亚太地区通信能力可以达到每次14000比特，能传输文字，还可以传输语音和图片．其中，数字14000用科学记数法可表示为（　　） A．14×103 B．1.4×103 C．14×104 D．1.4×104 6．中国国家图书馆约有古籍善本200000册．200000科学记数法可以表示为（ ） A． B． C． D． 7．经历百年风雨，中国共产党从小到大、由弱到强，从建党时50多名党员发展成为今天已经拥有超过9500万党员的世界第一大政党．9500万用科学记数法表示为（ ） A．9.5×108 B．9.5×107 C．9.5×106 D．9.5×103 8．据报道，发射“天宫一号”的“长征二号”火箭的起飞质量约为 ．数字493000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 9．为了响应中央号召，今年某市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到234000000元，将234000000用科学记数法可表示为_________． 10．截止2021年5月24日，世界卫生组织公布的全球累计新冠确诊病例约167000000例，请把数167000000用科学记数法表示为________． 11．根据世卫组织最新统计数据，截止北京时间4月28日，全球累计新冠肺炎确诊病例超过147000000例，其中数147000000用科学记数法表示成_________． 12．某公司开展“爱心公益”活动，将价值16000元的物品捐赠给山区小学，数据16000用科学记数法表示为________． 13．2021年5月15日，中国火星探测器“天问一号“在火星表面成功着陆，着陆点距离地球