易错01 全等三角形的性质-【突破易错·冲刺满分】2021-2022学年八年级数学上册期末突破易错挑战满分（苏科版）

【突破易错·冲刺满分】2021-2022学年八年级数学上册期末突破易错挑战满分（苏科版） 易题01 全等三角形的性质 【易错1例题】全等三角形的性质 1．（2020·全国八年级课时练习）如图，已知△ACE≌△DFB，下列结论中正确的个数是（　　） ①AC=DB；②AB=DC；③∠1=∠2；④AE∥DF；⑤S△ACE=S△DFB；⑥BC=AE；⑦BF∥EC． A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【答案】C 【分析】 根据全等三角形的性质判断即可． 【详解】 解：∵△ACE≌△DFB， ∴AC=DB，①正确； ∠ECA=∠DBF，∠A=∠D，，⑤正确； ∵AB+BC=CD+BC， ∴AB=CD ②正确； ∵∠ECA=∠DBF， ∴BF∥EC，⑦正确； ∠1=∠2，③正确； ∵∠A=∠D， ∴AE∥DF，④正确． BC与AE，不是对应边，也没有办法证明二者相等，⑥不正确． 故选C． 【点睛】 本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键． 【专题训练】 1、 选择题 1．（2020·郁南县连滩中学八年级月考）如图，△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数等于（ ） A．120° B．70° C．60° D．50° 【答案】B 【分析】 根据邻补角互补可得∠AEB=60°，再根据全等三角形的性质可得∠ADC=∠AEB=60°，∠C=∠B=50°，再利用三角形内角和定理可得答案． 【详解】 ∵∠AEC=120°， ∴∠AEB=60°， ∵△ABE≌△ACD， ∴∠ADC=∠AEB=60°，∠C=∠B=50°， ∴∠DAC=180°−50°−60°=70°， 故选B． 【点睛】 本题主要考查全等三角形的性质定理以及三角形内角和定理，掌握全等三角形对应角相等，是解题的关键． 2．（2020·福建八年级期中）如图，△ABC≌△DEC，∠ACB＝90°，∠DCB＝20°，则∠BCE的度数为（　　） A．20° B．40° C．70° D．90° 【答案】C 【分析】 根据全等三角形对应角相等可得∠DCE=∠ACB，然后根据∠BCE=∠DCE-∠DCB代入数据计算即可得解． 【详解】 解：∵△ABC≌△DEC， ∴∠DCE＝∠ACB， ∴∠BCE＝∠DCE﹣∠DCB＝90°﹣20°＝70°． 故选：C． 【点睛】 本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，理清图中角度之间的关系是解题的关键． 3．（2021·全国七年级课时练习）已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6cm，△ABC的面积为18cm2，则EF边上的高是（　　　） A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 【答案】A 【分析】 利用全等三角形的性质找出同一个三角形的底边长及面积，代入面积公式即可求解三角形的高． 【详解】 解：设△DEF的面积为s，边EF上的高为h， ∵△ABC≌△DEF，BC=EF=6cm，△ABC的面积为18平方厘米， ∴两三角形的面积相等，即s=18，即有， 解得：h=6， 即EF边上的高为6cm， 故选：A． 【点睛】 本题考查了全等三角形性质的应用，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键． 4．（2020·全国八年级课时练习）如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（　　） A．△ABD和△CDB的面积相等 B．△ABD和△CDB的周长相等 C．∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD＝BC 【答案】C 【分析】 通过全等三角形的性质进行逐一判断即可． 【详解】 A、∵△ABD≌△CDB， ∴△ABD和△CDB的面积相等，故本选项错误； B、∵△ABD≌△CDB，∴△ABD和△CDB的周长相等，故本选项错误； C、∵△ABD≌△CDB， ∴∠A＝∠C，∠ABD＝∠CDB， ∴∠A+∠ABD＝∠C+∠CDB≠∠C+∠CBD，故本选项正确； D、∵△ABD≌△CDB， ∴AD＝BC，∠ADB＝∠CBD，∴AD∥BC，故本选项错误； 故选：C． 【点睛】 本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键． 二、填空题 5．（2020·全国八年级课时练习）如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=______度． 【答案】120 【分析】 根基三角形全等的性质得到∠C=∠C′=24°，再根据三角形的内角和定理求出答案. 【详解】 ∵， ∴∠C=∠C′=24°， ∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=36°， ∴∠B=120°， 故答案为：120. 【点睛】 此题考查三角形全等的性质定理：全等三角形的对应角相等，三角形的内角和定理. 6．（2018·全国七年级课时练习）如图,将△ABC