045四种类型的验证机械能守恒定律实验设计及数据处理 精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题

045四种类型的验证机械能守恒定律实验设计及数据处理 一.必备知识精讲 （一）常规实验原理与操作 1.实验目的：　验证机械能守恒定律。 2.实验原理 （1）在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变。若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则重力势能的减少量为mgh，动能的增加量为eq \f(1,2)mv2，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律。 （2）速度的测量：做匀变速直线运动的物体某段位移中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度。 计算打第n点速度的方法：测出第n点与相邻前后点间的距离xn和xn＋1，由公式vn＝eq \f(xn＋xn＋1,2T)计算，或测出第n－1点和第n＋1点与起始点的距离hn－1和hn＋1，由公式vn＝eq \f(hn＋1－hn－1,2T)算出，如图所示。 3.实验器材 铁架台(含铁夹)，打点计时器，学生电源，纸带，复写纸，导线，毫米刻度尺，重物(带纸带夹)。 4.实验步骤 （1）安装置：如图所示，将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路。 （2）打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落。更换纸带重复做3～5次实验。 （3）选纸带：分两种情况说明 (1)用eq \f(1,2)mveq \o\al(2,n)＝mghn验证时，应选点迹清晰，且第1、2两点间距离接近2 mm的纸带。若第1、2两点间的距离大于2 mm，则可能是由于先释放纸带后接通电源造成的。这样，第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选。 (2)用eq \f(1,2)mveq \o\al(2,B)－eq \f(1,2)mveq \o\al(2,A)＝mgΔh验证时，处理纸带时不必从起始点开始计算重力势能的大小，这样，纸带上打出的起始点O后的第一个0.02 s内的位移是否接近2 mm，以及第一个点是否清晰也就无关紧要了，实验打出的任何一条纸带，只要后面的点迹清晰，都可以用来验证机械能守恒定律。 5.实验数据处理 （1）测量计算 在起始点标上0，在以后各计数点依次标上1、2、3…，用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3…。 利用公式vn＝eq \f(hn＋1－hn－1,2T)计算出打点1、点2、点3…时重物的瞬时速度v1、v2、v3…。 (2)验证守恒 方法一：利用起始点和第n点计算。计算ghn和eq \f(1,2)veq \o\al(2,n)，如果在实验误差允许的范围内，ghn＝eq \f(1,2)veq \o\al(2,n)，则验证了机械能守恒定律。(此方法要求所选纸带必须点迹清晰且第1、2两点间距离接近2 mm) 方法二：任取两点计算。 ①任取两点A、B测出hAB，算出ghAB。 ②算出eq \f(1,2)veq \o\al(2,B)－eq \f(1,2)veq \o\al(2,A)的值。 ③在实验误差允许的范围内，如果ghAB＝eq \f(1,2)veq \o\al(2,B)－eq \f(1,2)veq \o\al(2,A)，则验证了机械能守恒定律。 方法三：图像法。从纸带上选取多个点，测量从第一个点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以eq \f(1,2)v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出eq \f(1,2)v2­h图线。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。 6.误差分析 （1）系统误差：本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量ΔEk稍小于重力势能的减少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp。改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力。 （2）偶然误差：本实验在长度测量时产生的误差。减小误差的办法是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值来减小误差。 7.注意事项 （1）打点计时器要稳定地固定在铁架台上，打点计时器平面与纸带限位孔调整到竖直方向，以减小摩擦阻力。 （2）重物要选用密度大、体积小的物体，这样可以减小空气阻力的影响，从而减小实验误差。 （3）实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，待接通电源，打点计时器工作稳定后，再松开纸带。 （4）测量下落高度时，为了减小测量值h的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不宜过长，有效长度可在60～80 cm之间。 （5）不需测出物体质量，只需验证eq \f(1,2)veq \o\al(2,n)＝ghn或eq \f(1,2)veq \o\al(2,B)－eq \f(1,2)veq \o\al(2,A)＝ghAB即