第二章 一元二次函数、方程和不等式 章末回顾与提升(课件PPT)-【优化指导】2021-2022学年新教材高中数学必修第一册(人教A版)

第二章 一元二次函数、方程和不等式 章末回顾与提升 返回导航 高中数学 必修 第一册 第二章 一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 第二章 一元二次函数、方程和不等式 AC 返回导航 高中数学 必修 第一册 第二章 一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 第二章 一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 第二章 一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 第二章 一元二次函数、方程和不等式 C 返回导航 高中数学 必修 第一册 第二章 一元二次函数、方程和不等式 {a－b|－1≤a－b≤6} 返回导航 高中数学 必修 第一册 第二章 一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 第二章 一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 第二章 一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 第二章 一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 第二章 一元二次函数、方程和不等式 C 返回导航 高中数学 必修 第一册 第二章 一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 第二章 一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 第二章 一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 第二章 一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 第二章 一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 第二章 一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 第二章 一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 第二章 一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 第二章 一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 第二章 一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 第二章 一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 第二章 一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 第二章 一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 第二章 一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 第二章 一元二次函数、方程和不等式 阶段质量检测(二) 返回导航 高中数学 必修 第一册 第二章 一元二次函数、方程和不等式 谢谢观看！ [对应学生用书P45] 一、不等式的性质及应用 1．不等式的性质常用来比较大小、判断与不等式有关的命题的真假和证明不等式，防止由于考虑不全面出现错误，有时也可结合特殊值法求解． 2．掌握不等式的性质，重点提升数学抽象和逻辑推理素养． (1)(多选)设a，b为非零实数，且a＜b，则下列不等式恒成立的是(　 　) A．a3＜b3 B．a2＜b2 C． eq \f(1,ab2) ＜ eq \f(1,a2b) D． eq \f(1,a) ＞ eq \f(1,b) 解析：a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2)＝(a－b)· eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋\f(1,2)b))\s\up12(2)＋\f(3,4)b2)) ， ∵a＜b，∴a－b＜0，又 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋\f(1,2)b)) eq \s\up12(2) ＋ eq \f(3,4) b2＞0，∴a3＜b3，故选项A中不等式恒成立； 当a＝－2，b＝1时，a＜b，但(－2)2＞12，故选项B中不等式不恒成立； eq \f(1,ab2) － eq \f(1,a2b) ＝ eq \f(a－b,（ab）2) ＜0恒成立，故选项C中不等式恒成立； 当a＝－2，b＝1时，a＜b，但－ eq \f(1,2) ＜1，故选项D中不等式不恒成立．故选AC． (2)已知a＞0，b＞0，且a≠b，比较 eq \f(a2,b) ＋ eq \f(b2,a) 与a＋b的大小． 解： eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a2,b)＋\f(b2,a))) －(a＋b)＝ eq \f(a2,b) －b＋ eq \f(b2,a) －a＝ eq \f(a2－b2,b) ＋ eq \f(b2－a2,a) ＝(a2－b2) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,b)－\f(1,a))) ＝(a2－b2) eq \f(a－b,ab) ＝ eq \f(（a－b）2（a＋b）,ab) ， 因为a＞0，b＞0，且a≠b， 所以(a－b)2＞0，a