12.1.3 积的乘方（重点练）-【上好课】2021-2022学年八年级数学上册同步备课系列（华东师大版）

12.1.3 积的乘方 （重点练） 一、单选题 1．（湖南八年级期中）计算（﹣1）2018×（﹣）2018的结果为（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．1997 【答案】A 【分析】先将带分数化成假分数，再利用积的乘方运算的运算法则，即可得出答案. 【详解】原式= = =1 故答案选择：A． 【点睛】本题主要考查的积的乘方运算的运算法则：指数不变，底数相乘. 2．（2020·福建福州市·泉州七中八年级期末）化简的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】按照积的乘方与幂的乘方的法则进行以上即可． 【详解】 解： 故选 【点睛】本题考查的是积的乘方与幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键． 3．（2020·全国）已知xn＝2，yn＝3；则（x2y）2n＝（　　） A．144 B．72 C．48 D．96 【答案】A 【分析】由题意将xn＝2，yn＝3代入变形后的（x2y）2n进行计算即可得出答案. 【详解】解：当xn＝2，yn＝3时， （x2y）2n＝x4n•y2n＝（xn）4•（yn）2＝24×32＝16×9＝144， 故选：A． 【点睛】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：底数不变，指数相乘和积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 4．（2021·邯郸市第十一中学八年级期末）计算：，其中，第一步运算的依据是（　　） A．同底数幂的乘法法则 B．幂的乘方法则 C．乘法分配律 D．积的乘方法则 【答案】D 【分析】根据题意可知，第一步运算的依据是积的乘方法则：积的乘方，等于每个因式乘方的积． 【详解】解：计算：，其中，第一步运算的依据是积的乘方法则． 故选：D． 【点睛】本题主要考查幂的运算，关键是熟练掌握幂的运算法则是解题的关键． 5．（2021·天津八年级期末）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据乘方的运算、同底数幂的乘法法则、积的乘方的运算逐项判断即可． 【详解】A.，故A正确． B.，故B错误． C.，故C错误． D.，故D错误． 故选A． 【点睛】本题考查幂的乘方，乘方，同底数幂的乘法，积的乘方，掌握各计算法则是解题关键． 6．（2019·广西南宁二中八年级期中）下列运算正确的是（　　） A．x4+x4＝x8 B．（x2）3＝x5 C．（2x2）3＝2x6 D．x3•x＝x4 【答案】D 【分析】根据整式的加减及整式的乘法运算法则进行求解，注意同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方的区别. 【详解】A.，故此选项错误； B.，故此选项错误； C.，故此选项错误； D.，故此选项正确. 故选：D． 【点睛】本题主要考查了整式的相关运算，关键点是要熟练掌握整式加减及乘法运算的运算法则，其中整式的加减需要注意同类项的合并，整式的乘法中需要能够区分同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方并能熟练运用相关公式，熟练运用相关运算法则及公式是解题的关键. 7．（2020·河南八年级期中）下列运算错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】原式各项利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断． 【详解】A、（-2a2b）3=-8a6b3，本选项正确； B、（x2y4）3=x6y12，本选项正确； C、（-x）2•（x3y）2=x2•x6y2=x8y2，本选项正确； D、（-ab）7=-a7b7，本选项错误． 故选D． 【点睛】此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 8．（2020·全国八年级单元测试）（ ） A．（-2）99 B．299 C．2 D．-2 【答案】B 【分析】利用乘方的定义变形为，合并即可得到答案． 【详解】． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了积的乘方、整式的加减，解题的关键是掌握积的乘方及整式加减运算法则． 9．（2021·四川资阳市·八年级期末）下列式子中，正确的有( ) ①m3∙m5=m15； ②（a3）4=a7； ③（-a2）3=-（a3）2； ④（3x2）2=6x6 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方逐一分析判断即可． 【详解】解：①，故该项错误；②，故该项错误；③，，故该项正确；④，故该项不正确；综上所述，正确的只有③， 故选：B． 【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方，掌握运算法则是解题的关键 二、填空题 10．（2020·全国）计算：________． 【答案】 【分析】将原式改写成，逆用积的乘方即可求解． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题考查积的乘方的逆用，掌握积的乘方的运算法则是解题的关键． 11．（2020·