专题03 实数-三年（2019-2021）中考真题数学分项汇编（江苏专用）

专题03 实数 1．（江苏省徐州市2021年中考数学真题）下列无理数，与3最接近的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 先比较各个数平方后的结果，进而即可得到答案． 【详解】 解：∵32=9，()2=6，()2=7，()2=10，()2=11， ∴与3最接近的是， 故选C． 【点睛】 本题主要考查无理数的估计，理解算术平方根与平方的关系，是解题的关键． 2．（江苏省南京市2021年中考数学试卷）一般地，如果（n为正整数，且），那么x叫做a的n次方根，下列结论中正确的是（ ） A．16的4次方根是2 B．32的5次方根是 C．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小 D．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大 【答案】C 【分析】 根据题意n次方根，列举出选项中的n次方根，然后逐项分析即可得出答案． 【详解】 A. ，16的4次方根是，故不符合题意； B.，，32的5次方根是2，故不符合题意； C.设 则 且 当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小，故符合题意； D.由的判断可得：错误，故不符合题意． 故选． 【点睛】 本题考查了新概念问题，n次方根根据题意逐项分析，得出正确的结论，在分析的过程中注意x是否为负数,通过简单举例验证选项是解题关键． 3．（江苏省扬州市2021年中考数学试题）实数100的倒数是（ ） A．100 B． C． D． 【答案】C 【分析】 直接根据倒数的定义求解． 【详解】 解：100的倒数为， 故选C． 【点睛】 本题考查了倒数的定义：a（a≠0）的倒数为． 4．（江苏省宿迁市2020年中考数学试题）在△ABC中，AB=1，BC=，下列选项中，可以作为AC长度的是（　　） A．2 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】 根据三角形三边关系，两边之差小于第三边，两边之和大于第三边，可以得到AC的长度可以取得的数值的取值范围，从而可以解答本题． 【详解】 ∵在△ABC中，AB=1，BC=， ∴﹣1＜AC＜+1， ∵﹣1＜2＜+1，4＞+1，5＞+1，6＞+1， ∴AC的长度可以是2， 故选项A正确，选项B、C、D不正确； 故选：A． 【点睛】 本题考查了三角形三边关系以及无理数的估算，解答本题的关键是明确题意，利用三角形三边关系解答． 5．（江苏省苏州市2020年中考数学试题）在下列四个实数中，最小的数是（ ） A． B． C．0 D． 【答案】A 【分析】 正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可． 【详解】 解：根据实数大小比较的方法，可得-2＜0＜＜， 所以四个实数中，最小的数是-2． 故选：A． 【点睛】 此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 6．（江苏省南京市2020年中考数学试题）3的平方根是（ ） A．9 B． C． D． 【答案】D 【分析】 直接根据平方根的概念即可求解． 【详解】 ∵ ∴3的平方根是． 故选：D． 【点睛】 本题主要考查了平方根的概念，解决本题的关键是熟记平方根的定义． 7．（江苏省常州市2020年中考数学试题）8的立方根是（ ） A．2 B．±2 C．±2 D．2 【答案】D 【详解】 解：根据立方根的定义，由23=8，可得8的立方根是2 故选：D． 【点睛】 本题考查立方根． 8．（江苏省扬州市2019年中考数学试题）下列数中，小于-2的数是（ ） A．- B．- C．- D．-1 【答案】A 【分析】 观察各选项，可知各选项中的数均为负数，根据两个负数，绝对值大的反而小逐项进行比较即可. 【详解】 A、∵>2，∴-<-2，故A选项符合题意； B、∵<2，∴->-2，故B选项不符合题意； C、∵<2，∴->-2，故C选项不符合题意； D、∵1<2，∴-1>-2，故D选项不符合题意， 故选A. 【点睛】 本题考查了实数比较大小，熟练掌握两个负数，绝对值大的反而小是解本题的关键. 9．（江苏省南京市2019年中考数学试题）面积为4的正方形的边长是（ ） A．4的平方根 B．4的算术平方根 C．4开平方的结果 D．4的立方根 【答案】B 【分析】 已知正方形面积求边长就是求面积的算术平方根. 【详解】 解：面积为4的正方形的边长是，即为4的算术平方根； 故选B． 【点睛】 本题考查算术平方根；熟练掌握正方形面积与边长的关系，算术平方根的意义是解题的关键． 10．（江苏省南京市2019年中考数学试题）下列整数中，与最接近的是 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】 由于9＜＜16，可判断与4最接近，从而可判断与10−最接近的整数为6．