第一章 特殊平行四边形（基础题型）-2021-2022学年九年级数学上册单元题型精练（基础题型+强化题型）（北师大版）

第一章 特殊平行四边形（基础题型） 特殊平行四边形的性质 0. 下列说法中，错误的是　　 .A．平行四边形的对角线互相平分 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形 C．菱形的对角线互相垂直 D．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形 【变式训练1】 下列说法正确的是　　 A．有一组对角是直角的四边形一定是矩形 B．一条对角线被另一条对角线垂直平分的四边形是菱形 C．对角互补的平行四边形是矩形 D．对角线相等的四边形是矩形 下列判断正确的是　　 A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．两组邻边相等的四边形是平行四边形 C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．有一个角是直角的平行四边形是正方形 下列条件不能判断四边形为正方形的是　　 A．对角线互相垂直且相等的平行四边形 B．对角线互相垂直的矩形 C．对角线互相垂直且相等的四边形 D．对角线相等的菱形 下列说法错误的是　　 A．四个角都相等的四边形是矩形 B．三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半 C．两条对角线相等的四边形是矩形 D．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 下列说法不正确的是　　 A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 B．一组邻边都相等的四边形是菱形 C．有三个角是直角的四边形是矩形 D．对角线相等的菱形是正方形 角度问题 0. 如图，四边形是正方形，是等边三角形，连接，则的度数为　　 A． B． C． D． 如图，已知正方形边长为1，连接、，平分交于点，则长为　　 A． B． C． D． 如图，是正方形边延长线上一点，且，则的大小为　　 A． B． C． D． 如图，在正方形的外侧作等边，、相交于点，则为　 　度． 如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则的度数为　 　度． 如图，正方形中，以对角线为一边作菱形，则　 　． 面积问题 0. 在菱形中，，若，则菱形的面积是　　 A． B． C． D． 在菱形中，，，则该菱形的面积是　　 A．10 B．40 C．96 D．192 如图，菱形的对角线与相交于点，若，，则菱形的面积为　 　． 如图，在菱形中，，，则菱形的面积为　 　． 求边上的高 0. 如图，菱形中，，，，垂足为点，则的长为　　 A．1.2 B．2.4 C．4.8 D．5 如图，在菱形中，，，于点，则的长为　　 A．1 B． C． D． 如图，菱形的对角线，，，垂足为，则　 　． 如图，在菱形中，，对角线．若过点作，垂足为，则的长为　　 A．4 B．2.4 C．4.8 D．5 斜边上的中线 0. 如图，中，，垂直平分，，，则的度数为　　 A． B． C． D． 如图，菱形的对角线交于点，，，于点，则　 　． 在中，，为斜边的中点，，则　　 A．5 B．6 C．8 D．10 如图，中，，于点．，是斜边中点，则　 　． 如图， 在中，于点，于点，为的中点，，，则的周长是　　 A ． 21 B ． 18 C ． 15 D ． 13 如图，在中，，．以长为一边作，且，，取中点，连、、．则　 　． 中点四边形 0. 如图：在四边形中，是上的一点，和都是等边三角形，点、、、分别为、、、的中点，则四边形是　　 A．等腰梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 如图，在四边形中，，点、、、分别是、、、的中点，则四边形是　　 A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形 如图，在任意四边形中，，是对角线，、、、分别是线段、、、上的点，对于四边形的形状，某班的学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是　　 A．当，，，是各条线段的中点时，四边形为平行四边形 B．当，，，是各条线段的中点，且时，四边形为矩形 C．当，，，是各条线段的中点，且时，四边形为菱形 D．当，，，不是各条线段的中点时，四边形可以为平行四边形 如图，在四边形中，点、分别是线段、的中点，、分别是线段、的中点，当四边形的边满足　 时，四边形是菱形． 如图，四边形中，，，，分别是边、、、的中点．若四边形为菱形，则对角线、应满足条件　 ． 几何证明问题 0. 如图，已知正方形，点是上的一点，连结，以为一边，在的上方作正方形，连结． 求证：（1）； （2）． 如图，菱形对角线交于点，，，与交于点． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求的长． 如图，在矩形中，过对角线的中点作的垂线，分别交射线和于点，连接，． （1）求证：； （2）求证：四边形是菱形． 如图，矩形的对角线相交于点，，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，菱形的面积为，求的长． 如图，在矩形中，垂直平分，分别交、、于点、、，连接、． （1）求证：四