山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题

怀仁市2020—2021学年度下学期期末 高二教学质量调研测试 理科数学Ⅰ卷 命题：怀仁市教育局高级中学教研组 （考试时间120分钟，满分150分） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1. 若 ，其中 虚数单位，则复数 等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 2. 对于变量x与y，当x取值一定时，y的取值带有一定的随机性，x，y之间的这种非确定性关系叫做（ ） A. 函数关系 B. 线性关系 C. 相关关系 D. 回归关系 【答案】C 3. 下列表述正确的是 ①归纳推理是由特殊到一般的推理；②演绎推理是由一般到特殊的推理； ③类比推理是由特殊到一般的推理；④分析法是一种间接证明法； A. ②④ B. ①③ C. ①④ D. ①② 【答案】D 4. 为了解某高校学生使用手机支付和现金支付的情况，抽取了部分学生作为样本，统计其喜欢的支付方式，并制作出如下等高条形图(如图)，根据图中的信息，下列结论中不正确的是（ ） A. 样本中的男生数量多于女生数量 B. 样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数量 C. 样本中多数男生喜欢现金支付 D. 样本中多数女生喜欢手机支付 【答案】C 5. 在 列联表中，下列哪两个比值相差越大，两个分类变量有关系的可能性就越大（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 6. 观察如图中各多边形图案，每个图案均由若干个全等的正六边形组成，记第 个图案中正六边形的个数是 ． 由 ， ， 可推 （ ） A. 270 B. 271 C. 272 D. 273 【答案】B 7. 某病毒引起的肺炎的潜伏期平均为7天左右，短的大约2~3天，长的大约10~14天，甚至有20余天．某医疗机构对400名确诊患者的潜伏期进行统计，整理得到以下频率分布直方图．根据该直方图估计；要使90%的患者显现出明显病状，需隔离观察的天数至少是（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 【答案】C 8. 某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和臂展进行测量（单位：厘米），下左图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，下右图为身高与臂展所对应的散点图并求得其回归方程为 ，以下结论中不正确的为（ ） A. 15名志愿者身高的极差小于臂展的极差 B. 15名志愿者身高和臂展成正相关关系 C. 可估计身高为190厘米的人臂展大约为189.65厘米 D. 身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米 【答案】D 9. 从全体高二同学的期末考试成绩中，随机抽取了100位同学的数学成绩进行分析，在录入数据时，统计员不小心将100位同学中的最高成绩148分录成了150分，则在计算出的数据中一定正确的是（ ） A. 平均分 B. 方差 C. 中位数 D. 标准差 【答案】C 10. 有一组样本数据 ， ， ，…， ，由这组数据得到新样本数据，其中 ， ， ，…， ， 为非零常数，则（ ） A. 两组样本数据的样本平均数相同 B. 两组样本数据的样本中位数数相同 C. 两组样本数据的样本标准差相同 D. 两组样本数据的样本极差不同 【答案】C 11. 小正方形按照下图中的规律排列，每个图形中的小正方形的个数构成数列 有以下结论:① ；② 是一个等差数列；③数列 是一个等比数列；④数列 的递推公式 其中正确的是 A. ①②④ B. ①③④ C. ①② D. ①④ 【答案】D 12. 已知 ，不等式 ， ， ，…，可推广为 ，则 的值为(　　) A. B. C. D. 【答案】B 二．填空题：本大题共4小题，每小题5，共20分 13. 已知函数 ．则曲线 在点 处的切线方程______． 【答案】 14. 下列命题中，正确的命题有__________． ①回归直线 恒过样本点的中心 ，且至少过一个样本点； ②将一组数据每个数据都加一个相同的常数后，方差不变； ③用相关指数 来刻画回归效果， 越接近 ，说明模型的拟合效果越好； ④用系统抽样法从 名学生中抽取容量为 的样本，将 名学生从 编号，按编号顺序平均分成 组（ 号， 号， 号），若第 组抽出的号码为 ，则第一组中用抽签法确定的号码为 号. 【答案】②④ 15. 在极坐标系中，已知圆的圆心 ，半径 ，点 在圆 上运动．若 点在线段 上，且 ，则动点 的极坐标方程______． 【答案】 16. 如图所示，有三根针和套在一根针上的 个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上. （1）每次只能移动一个金属片； （2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片