8.1基本立体图形 第1课时棱柱、棱锥、棱台-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册课件

第八章　§8.1　基本立体图形 第1课时　棱柱、棱锥、棱台 观察 上海-东方明珠电视塔 珠海-日月贝 1.空间几何体 空间几何体：如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体. 观察 纸杯 纸箱 腰鼓 金字塔 茶叶盒 水晶萤石 足球和篮球 铅锥 2.多面体 多面体:由若干个平面多边形围成的几何体 面：围成多面体的各个多边形； 棱：相邻两个面的公共边 顶点：棱与棱的公共点 3.旋转体 一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体 轴：形成旋转体所绕的定直线 4.棱柱 定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱.如图可记作：棱柱ABCDEF—A′B′C′D′E′F′ 底面(底)：两个互相平行的面； 侧面：其余各面； 侧棱：相邻侧面的公共边； 顶点：侧面与底面的公共顶点 分类：按底面多边形的边数分：三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 例1 下列说法正确的是 (　　) A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 D．九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面均为平行四边形 【答案】D 【解析】选项A，B都不正确，反例如图所示．选项C也不正确，上、下底面是全等的菱形，各侧面是全等的正方形的四棱柱不是正方体．根据棱柱的定义知选项D正确． 直棱柱 直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱. 斜棱柱 斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱叫做直棱柱. 正棱柱 正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱. 平行六面体 平行六面体：底面是平行四边形的四棱柱也叫做平行六面体 5.棱锥 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥. 如图可记作：棱锥S—ABCD 底面(底)：多边形面； 侧面：有公共顶点的各个三角形面； 侧棱：相邻侧面的公共边； 顶点：各侧面的公共顶点. 5.棱锥的分类 分类：按底面多边形的边数分：三棱锥、四棱锥……，其中三棱锥又叫四面体； 底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥 6.棱台 定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和