【基础知识篇】2013-2014学年高中数学北师大版必修一同步练测：第一章 集合（4份，含解析）

§1 集合的含义与表示(北师版必修1） 建议用时 实际用时[来源:Z&xx&k.Com] 满分 实际得分 45分钟 100分 一、选择题(每小题6分，共36分) 1.下列各组对象能构成集合的是( ) A.2013年全国的本科毕业生 B.2013年中国小麦产量较高的城市 C.著名数学家 D.与无理数π无限接近的数 2.下列四个说法中正确的个数是( ) ①集合 中最小的数为1；[来源:学科网] ②若 ，则－ EMBED Equation.DSMT4 ； ③若 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， ，则 的最小值为2； ④所有小的正数组成一个集合． A.0 B.1 C.2 D.3[来源:学&科&网] 3.由 ，2－ ，4组成一个集合 ， 中含有3个元素，则实数 的取值可以是( ) A.1 B.－2 C.6 D.2 4．已知集合 的三个元素 是△ 的三边长，那么△ 一定不是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 5.已知 为非零实数,代数式 的值所组成的集合是 ，则下列判断正确的 是( ) A. B. C. D. 6.若集合 中有且仅有一个元素，则实数 的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题6分，共18分） 7.用“ ”或“ ”填空. (1)－3 ； (2)3.14 ； (3) ； (4)－ ； (5)1 ； (6)0 . 8.由实数 所组成的集合中最多有 个元素． 9.考察下列每组对象： ①所有漂亮的人； ②所有大于0的正整数； ③不大于3且不小于0的有理数； ④平方后等于自身的数； ⑤某校2013年春季在校的所有成绩好的同学． 其中能构成集合的有 . 三、解答题（共46分） 10.(12分)用适当的方法表示集合（1）（2）（3），用另一种方法表示集合（4）（5）（6）.[来源:学*科*网Z*X*X*K] （1）21的正约数构成的集合； （2） -9的一次因式组成的集合； （3）直角坐标系下第二象限内的点组成的集合； （4） ； （5） ； （6） . 11.(8分)已知集合 ，对任意 ，有 ，且 中只有4个元素，求集合 . [来源:学科网] 12.(8分)已知集合 .若 ，求 的值. [来源:Z&xx&k.Com] 13．(9分)设 为两个非空实数集合， 中含有0,2,5三个元素， 中含有1,2,6三个元素，定义集合 ＋ 中的元素是 ，其中 , ，则 ＋ 中元素的个数是多少？ 14.(9分)设 为实数集，且满足条件：若 ，则 ( ≠1)． 求证：(1)若 ，则 中必还有另外两个元素； (2)集合 不可能是单元素集． [来源:学#科#网] §1 集合的含义与表示(北师版必修1） 得分： 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 答案 二、填空题 7． 8． 9. 三、解答题 10. 11. 12. [来源:学科网ZXXK] 13. 14. §1 集合的含义与表示(北师版必修1） 一、选择题 1.A 解析：对于B，“较高”的说法不符合集合的确定性；对于C，“著名”不符合集合的确定性；对于D，“无限接近”的判断标准不确定，不符合集合的确定性，故选A. 2.A 解析： 是自然数集，最小的自然数是0，故①错；当 为0时- 也为0，是自然数，故②错；③中最小值应为1，故③错；所有“小的正数”范围不明确，不满足集合元素的确定性，故不能构成集合，故④错.故选A. 3.C 解析：逐个验证，看每个选项是否符合元素的互异性．当 =1时， =2－ =1，不满足互异性；当 =-2时， =2- =4，不满足互异性；当 =2时， =4，不满足互异性.故选C. 4.D 解析：由元素的互异性知 均不相等,故一定不是等腰三角形. 5.D 解析：当 中三个为正，两个为正，一个为正，全为负时，代数式的值分别为4,0,0,－4，所以 . 6.C 解析：（1）若 ，则 ；（2）若 , EMBED Equation.DSMT4 所以 . 二、填空题 7.(1) (2) (3) (4) (5)