考向13 动量守恒定律-备战2022年高考物理一轮复习考点微专题

考向13 动量守恒-备战2022年高考一轮复习考点微专题 解决目标及考点: 1. 动量守恒的判断 4、弹簧、滑板、滑块组合模型 2. 碰撞模型 5、子弹与木块模型 3. 反冲模型、人船模型 【例题1】(7分)如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端与质量为m2的挡板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末端O点。A与B碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求： (1)物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度v的大小； (2)弹簧最大压缩量为d时的弹性势能Ep(设弹簧处于原长时弹性势能为零)。 一、动量守恒定律 1.内容 如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变. 2.表达式 (1)p＝p′，系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p′. (2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和. (3)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向. (4)Δp＝0，系统总动量的增量为零. 3.适用条件 (1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为零. (2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力. (3)某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在这一方向上动量守恒. 二、碰撞、反冲、爆炸 1.碰撞 (1)定义：相对运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的运动状态发生显著变化，这个过程就可称为碰撞. (2)特点：作用时间极短，内力(相互碰撞力)远大于外力，总动量守恒. (3)碰撞分类 ①弹性碰撞：碰撞后系统的总动能没有损失. ②非弹性碰撞：碰撞后系统的总动能有损失. ③完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体，机械能损失最大. 2.反冲 (1)定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将获得一个反向冲量，这种现象叫反冲运动. (2)特点：系统内各物体间的相互作用的内力远大于系统受到的外力.实例：发射炮弹、爆竹爆炸、发射火箭等. (3)规律：遵从动量守恒定律. 3.爆炸问题 爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用时间很短，作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量守恒. 考点: 动量守恒的判断 【例题2】如图所示，A、B两物体质量之比mA∶mB＝3∶2，原来静止在平板小车C上.A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则下列说法中不正确的是(　　) A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒 B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒 C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒 D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒 【例题3】（多选）如图所示，木块B与水平轻弹簧相连放在光滑的水平面上，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块B内，入射时间极短，而后木块将弹簧压缩到最短．关于子弹和木块组成的系统，下列说法中正确的是（　　） A. 子弹射入木块的过程中，系统的动量守恒 B. 子弹射入木块的过程中，系统的机械能守恒 C. 木块压缩弹簧的过程中，系统的动量守恒 D. 木块压缩弹簧的过程中，系统的机械能守恒 考点：碰撞模型 【例题4】(多选)两个小球A、B在光滑水平面上相向运动，已知它们的质量分别是m1＝4 kg，m2＝2 kg，A的速度v1＝3 m/s(设为正)，B的速度v2＝－3 m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别是(　　) A.均为1 m/s B.＋4 m/s和－5 m/s C.＋2 m/s和－1 m/s D.－1 m/s和5 m/s 1.碰撞遵循的三条原则 (1)动量守恒定律 (2)机械能不增加 Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或eq \f(p12,2m1)＋eq \f(p22,2m2)≥eq \f(p1′2,2m1)＋eq \f(p2′2,2m2) (3)速度要合理 ①同向碰撞：碰撞前，后面的物体速度大；碰撞后，前面的物体速度大(或相等). ②相向碰撞：碰撞后两物体的运动方向不可能都不改变. 2.弹性碰撞讨论 (1)碰后速度的求解 根据动量守恒和机械能守恒 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′　　　　　　　　　①,\f(1,2)m1v12＋\f(1,2)m2v22＝\f(1,2)m1v1′2＋\f(1,2)m2v2′2 　　　　　②)) 解得v1′＝eq \f((m1－m2(v1＋2m2v2