考向14 机械能与能量守恒-备战2022年高考物理一轮复习考点微专题

考向11.5 机械能与能量守恒-备战2022年高考一轮复习考点微专题 【例题1】(2016·苏北四市模拟)如图5所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度s＝5 m，轨道CD足够长且倾角θ＝37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为h1＝4.30 m、h2＝1.35 m。现让质量为m的小滑块自A点由静止释放。已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求： 图5 (1)小滑块第一次到达D点时的速度大小； (2)小滑块最终停止的位置距B点的距离。 解析　(1)小滑块从A→B→C→D过程中，由动能定理得 mg(h1－h2)－μmgs＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,D)－0 将h1、h2、s、μ、g代入得：vD＝3 m/s。 (2)对小滑块运动全过程应用动能定理，设小滑块在水平轨道上运动的总路程为s总。有：mgh1＝μmgs总 将h1、μ代入得：s总＝8.6 m 故小滑块最终停止的位置距B点的距离为 2s－s总＝1.4 m。 答案　(1)3 m/s　(2)1.4 m 【例题2】(2016·哈尔滨六中二模)某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图6所示。可视为质点的赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直半圆轨道，并通过半圆轨道的最高点C，才算完成比赛。B是半圆轨道的最低点，水平直线轨道和半圆轨道相切于B点。已知赛车质量m＝0.5 kg，通电后以额定功率P＝2 W工作，进入竖直半圆轨道前受到的阻力恒为Ff＝0.4 N，随后在运动中受到的阻力均可不计，L＝10.0 m，R＝0.32 m，g取10 m/s2。 图6 (1)要使赛车完成比赛，赛车在半圆轨道的B点对轨道的压力至少为多大？ (2)要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？ (3)若电动机工作时间为t0＝5 s，当半圆轨道半径为多少时赛车既能完成比赛且飞出的水平距离又最大？水平距离最大是多少？ 解析　(1)赛车恰通过C点的条件是mg＝2,C)eq \f(mv,R) 解得最小速度vC＝eq \r(gR) 由B到C过程应用机械能守恒定律得eq \f(1,2)mveq \o\al(2,B)＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,C)＋mg·2R 在B点应用牛顿第二定律得FN－mg＝m2,B)eq \f(v,R) ；联立解得vB＝eq \r(5gR)＝4 m/s FN＝6mg＝30 N 由牛顿第三定律得，赛车对轨道的压力FN′＝FN＝30 N。 (2)由A到B过程克服摩擦力做功产生的热量Q＝Ff L 根据能量守恒定律得Pt＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,B)＋Q； 联立解得t＝4 s。 (3)由A到C过程根据能量守恒定律得Pt0＝eq \f(1,2)mvC′2＋Q＋mg·2R0 赛车过C点后做平抛运动，有2R0＝eq \f(1,2)gt2，x＝vC′t 联立解得x2＝－16Req \o\al(2,0)＋9.6R0 当R0＝0.3 m时xmax＝1.2 m。 答案　(1)30 N　(2)4 s　(3)0.3 m　1.2 m 动能定理、机械能守恒、能量守恒等三定律都是能够解决物体运动过程中从一个位置到另一个位置的运动状态变化问题，能量问题，列式解答过程中式子有诸多相似的点，所以存在很多同学常犯错的点。 1、 分不清过程定理、定律使用的条件 2、 列式存在混淆 对此，建议同学梳理清楚定理的内容、使用条件、表达式的物理意义 动能定理等式意义：合力做的功=物体动能改变量（任何情况都能用） 机械能守恒等式意义：①系统初始状态总机械能=系统末状态总机械能 ②系统初末状态所增加的机械能=系统初末状态所减小的机械能（只有重力、弹力做功时可用） 能量守恒等式意义：①系统初始状态各能量总和=系统末状态各能量总和；②系统初末状态所增加的能量=系统初末状态所减小的能量（任何情况都能用） 一、机械能守恒定律 1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变. 2.表达式：mgh1＋eq \f(1,2)mv12＝mgh2＋eq \f(1,2)mv22. 3.机械能守恒的条件 (1)系统只受重力或弹簧弹力的作用，不受其他外力. (2)系统除受重力或弹簧弹力作用外，还受其他内力和外力，但这些力对系统不做功. (3)系统内除重力或弹簧弹力做功外，还有其他内力和外力做功，但这些力做功的代数和为零. (4)系统跟外界没有发生机械能的传递，系统内、外也没有机械能与其他形式的能发生转化. 二、能量守恒定律 1.内容 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，