10.3 电势差与电场强度的关系-2021-2022学年高二物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版2019必修第三册）

第10章 静电场中的能量 10.3：电势差与电场强度的关系 一：知识精讲归纳 一：匀强电场中电势差与电场强度的关系 1．关系式：UAB＝Ed或E＝eq \f(UAB,d)(注：公式中d是两点沿电场方向距离) 2．物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积． 3．适用条件：匀强电场． 二：公式E＝eq \f(UAB,d)的意义 1．意义：在匀强电场中，电场强度等于两点电势差与两点沿电场方向距离的比值． 2．E的另一表述：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势． (3)电场强度的单位：N/C或V/m. 1．关系式表明了电场强度与电势差的关系 (1)大小关系：由E＝eq \f(U,d)可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势． (2)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向． (3)物理意义：电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间位置变化的快慢． 技巧考点总结： 1．UAB＝Ed的两个推论 (1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势下降都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等．如果把某两点间的距离平均分为n段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的1/n. (2)在匀强电场中，沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等． 2．在非匀强电场中，公式E＝eq \f(U,d)可用来定性分析 如图1－6－1所示，若ab＝bc，由于电场线密处场强较大，即ab段的平均场强小于bc段的平均场强，故可以判断Uab<Ubc. 3.等分法计算匀强电场中的电势或电场强度 1．在匀强电场中，沿着任意方向上，相等距离的电势差都相等．如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的eq \f(1,n).像这样采用这种等分间距求电势问题的方法，叫作等分法． 2．在已知电场中几点的电势时，如果要求另外某点的电势，一般采用“等分法”在电场中找出与待求点电势相同的等势点． 3．在匀强电场中，相互平行、相等长度的线段两端电势差相等，用这一点可求解电势或电势差． 4．等分法也常用在画电场线或计算电场强度的问题中 二：考点题型归纳 一：匀强电场中电势差与电场强度的关系 1．对公式 的理解，下列说法正确的是（　　） A．此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差 B．a点和b点间距离越大，则这两点的电势差越大 C．公式中的d是指a点和b点之间的距离 D．公式中的d是a、b对应两个等势面间的垂直距离 2．如图， 、 、 三点在匀强电场中， ， ， ，把一个电量 的正电荷从 移到 ，电场力不做功；从 移到 ，电场力做功为 ，则该匀强电场的场强大小和方向是（　　） A． ，垂直 向上 B． ，垂直 向下 C． ，垂直 斜向上 D． ，垂直 斜向下 3．如图，有一匀强电场的电场强度方向与圆所在平面平行，圆的半径 ，圆周上的3个点a、b、c的电势分别为 、 、 ，其中 为圆的直径， ，则该匀强电场电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 二：计算匀强电场中两点电势差 4．如图所示，匀强电场的方向与长方形abcd所在的平面平行，ab = ad。电子从a点运动到b点的过程中电场力做的功为4.5eV；电子从a点运动到d点的过程中克服电场力做的功为4.5eV。设a点的电势为零，下列说法正确的是（ ） A．b点的电势为 - 4.5V B．c点的电势为0 C．该匀强电场的方向是由b点指向a点 D．该匀强电场的方向是由b点指向d点 5．如图所示，在匀强电场中，有边长为10cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，O点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为 、 、 ，下列说法正确的是（　　） A．匀强电场的电场强度大小为40V/m，方向由A指向C B．将电子由A点移到C点，电子的电势能减少了 C．将电子由A点移到C点，电子的电势能增加了 D．在三角形ABC外接圆的圆周上，电势最低点的电势为2V 6．如图所示，匀强电场中有一个等边三角形 ，其边长为 ，三角形所在的平面跟匀强电场平行。已知A、B、C三点的电势分别为 、 、 ，下列说法正确的是（　　） A．匀强电场的方向垂直于 边 B．匀强电场的电场强度大小为 C．等边三角形中心的电势为 D．将一个电子从A点沿直线移到 点，其电势能增加了 三：等分法计算匀强电场中的电势或电场强度 7．如图为某电场中的三条电场线，A、B、C是其中一条电场线上的三个点。已知AB=BC=10cm，A、C两点的电势分别为 A=30V， C=10V，下列说法正确的是（　　） A．B点的电势为20V B．B点的电场强度方向由B指向A C．将电子从A点移动到C点，电子克服电场力做功20eV D．A点的电场强度大小为100