1.2 二次函数的图象（B能力培优练）-【双优训练】2021-2022学年九年级数学上册同步双培优检测（浙教版）

1.2二次函数的图象（B能力培优练） 参考答案与试题解析 一、单选题 1.将二次函数y=x2的图象如何平移可得到y=x2+4x+3的图象（    ） A. 向右平移2个单位，向上平移一个单位                B. 向右平移2个单位，向下平移一个单位 C. 向左平移2个单位，向下平移一个单位                D. 向左平移2个单位，向上平移一个单位 【答案】 C 2.已知抛物线y=x2﹣2mx﹣4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（   ） A. （1，﹣5）                     B. （3，﹣13）                     C. （2，﹣8）                     D. （4，﹣20） 【答案】 C 3.已知抛物线的图象如图所示，则下列结论：①＞0； ②；③a＜； ④b＞1.其中正确的结论是 （  ） A. ①②                                     B. ②③                                     C. ③④                                     D. ②④ 【答案】 D 4.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点（-1，0），顶点坐标为（1，m），与y轴交点在（0，3），（0，4）之（不包含端点），现有下列结论：①3a+b＞0；②- ＜a＜-1；③关于x的方程ax2+bx+c=m-2有两个不相等的实数根：④若点M（-1.5，y1），N（2.5，y2）是函数图象上的两点，则y1=y2.其中正确结论的个数为（   ） A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4 【答案】 B 5.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点(点P与点B，C都不重合)，现将APCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是(    ) A.      B.      C.      D.  【答案】 C 二、填空题 6.对于二次函数y=x2﹣2mx﹣3，有下列结论： ①它的图象与x轴有两个交点； ②如果当x≤﹣1时，y随x的增大而减小，则m=﹣1； ③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=1； ④如果当x=2时的函数值与x=8时的函数值相等，则m=5． 其中一定正确的结论是________．（把你认为正确结论的序号都填上） 【答案】 ①③④ 7.把二次函数y＝2x2－12x化为形如y＝a(x－h)2＋k的形式为________ 【答案】 y＝2(x－3)2－18 8.若关于 的方程 没有实数根，则二次函数 的图象的顶点在第________象限． 【答案】 一 9.如图，已知函数y=x2-2x-1(0≤x≤4)的图象，过点(0，m)且与x轴平行的直线l与该函数有交点，将该函数在直线l下方的图象沿直线l向上翻折，在直线l上方的图象保持不变，得到一个新图象．若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则m的取值范围是________ 。 【答案】 2≤m≤3 10.如图，一段抛物线：y=-x(x-2)（0≤x≤2）记为C1 ,它与x轴交于两点O，A；将C1绕点A旋转180°得到C2 ， 交x轴于A1；将C2绕点A1旋转180°得到C3 ， 交x轴于点A2 ． ．．．．．如此进行下去，直至得到C2018 ， 若点P（4035，m）在第2018段抛物线上，则m的值为________． 【答案】 -1 三、解答题 11.求抛物线y＝x2+2x+3的对称轴和顶点坐标. 【答案】 解：y＝x2+2x+3＝（x+1）2+2， 所以抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，顶点坐标为（﹣1，2）. 12.求下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标： . 【答案】 解： ∴对称轴为直线 ，顶点坐标为( ，3). 13.二次函数y＝（m－2）x2＋（m＋3）x＋m＋2的图象过点（0，5） （1）求m的值，并写出二次函数的表达式； （2）求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴。 【答案】 （1）解：∵图