第9课 带电粒子在电场中的运动-【帮课堂】2021-2022学年高二物理同步精品讲义（人教版选修3-1）

第9课 带电粒子在电场中的运动 学习目标 1.会从力和能量角度分析计算带电粒子在电场中的加速问题. 2.能够用类平抛运动分析方法研究带电粒子在电场中的偏转问题. 3.知道示波管的主要构造和工作原理． 核心提炼 2个模型——电场中加速；电场中偏转 1个应用------示波器 知识点01 带电粒子的加速 1．基本粒子的受力特点：对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，它们受到的万有引力(重力)一般远小于静电力，故可以忽略． 2．带电粒子的加速： (1)运动分析：带电粒子从静止释放，将沿电场力方向在匀强电场中做匀加速运动． (2)末速度大小：根据qU＝eq \f(1,2)mv2，得v＝eq \r(\f(2qU,m)). 知识点02带电粒子的偏转 如图1所示，质量为m、带电荷量为q的基本粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，极板间距离为d，极板间电压为U. 图1 1．运动性质： (1)沿初速度方向：速度为v0的匀速直线运动． (2)垂直v0的方向：初速度为零的匀加速直线运动． 2．运动规律： (1)偏移距离：因为t＝eq \f(l,v0)，a＝eq \f(qU,md)， 偏移距离y＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(qUl2,2mv02d). (2)偏转角度：因为vy＝at＝eq \f(qUl,mv0d)， tan θ＝eq \f(vy,v0)＝eq \f(qUl,mdv02). 知识点03示波管的原理 1．示波管主要由电子枪(由发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对X偏转电极和一对Y偏转电极组成)和荧光屏组成． 2．扫描电压：XX′偏转电极通常接入仪器自身产生的锯齿形电压． 3．示波管工作原理：被加热的灯丝发射出热电子，电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如果在Y偏转电极上加一个信号电压，在X偏转电极上加一扫描电压，当扫描电压与信号电压的周期相同时，荧光屏上就会得到信号电压在一个周期内的稳定图象． 【即学即练】 一、带电粒子在电场中的加速 如图3所示，在真空中有一对平行金属板，由于接到电池组上而带电，两板间的电势差为U.若一个质量为m、带电荷量为＋q的粒子，在静电力的作用下由静止开始从正极板附近向负极板运动，请思考以下几个问题： 图3 (1)怎样计算它到达负极板时的速度？你有几种方法． (2)如果换成非匀强电场，上述方法和结果是否仍然适用？为什么？ 答案　(1)方法1：由动力学知识计算 a＝eq \f(F,m)＝eq \f(Eq,m)＝eq \f(qU,dm)，v2＝2ad 得v＝eq \r(\f(2qU,m)) 方法2：由动能定理计算 qU＝eq \f(1,2)mv2，v＝eq \r(\f(2qU,m)) (2)方法1不再适用，因带电粒子的运动不是匀变速直线运动． 方法2仍适用，动能定理对任意电场都适用． 1．带电粒子的分类及受力特点 (1)电子、质子、α粒子、离子等基本粒子，一般都不考虑重力． (2)质量较大的微粒：带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力． 2．分析带电粒子在电场中加速的两种思路 (1)利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式分析．只适用于电场是匀强电场． (2)利用静电力做功结合动能定理分析．qU＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mv02适用于任何电场． 　(2019·盐城市第三中学期中)如图4所示，在A板附近有一电子由静止开始向B板运动，则关于电子到达B板时的速率，下列解释正确的是(　　) 例1 图4 A．两板间距离越大，加速的时间越长，则获得的速率越大 B．两板间距离越小，加速的时间就越长，则获得的速率越大 C．获得的速率大小与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关 D．两板间距离越小，加速的时间越短，则获得的速率越小 答案　C 解析　根据动能定理有，qU＝eq \f(1,2)mv2，解得v＝eq \r(\f(2qU,m))，可知获得的速率与加速电压有关，与板间距离d无关，由于板间电压U不变，故获得的速率不变，C正确；由牛顿第二定律可知，qE＝ma，而E＝eq \f(U,d)，故a＝eq \f(qE,m)＝eq \f(qU,md)，电子在两板间做匀加速直线运动，故有d＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(qUt2,2md)，可得t＝deq \r(\f(2m,qU))，可知两板间距离越小，加速时间越短，综合以上分析可知，A、B、D错误． 二、带电粒子的偏转 如图5所示，带电粒子以初速度v0垂直于电场线方向射入两平行板间的匀强电场中． 设带电粒子的电荷量为－q、质量为m(不计重力)，平行板长为L，两板间距离为d，电势差为U. 图5 (1)①你认为带电粒子的运动同哪种运动