12.2.1随机抽样教案-2020-2021学年高一数学湘教版必修第五册

随机抽样 【教学目标】 知识与技能:正确理解随机抽样的概念,掌握抽签法、随机数表法的一般步骤; 过程与方法: (1)能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题; (2)在解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。 情感态度与价值观:通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出,体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系,认识数学的重要性。 【教学重难点】 正确理解简单随机抽样的概念,掌握抽签法及随机数法的步骤,并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。 【教学过程】 创设情境,揭示课题 假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验,你准备怎样做? 显然,你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。(为什么?)那么,应当怎样获取样本呢? 导入新课 抽样的方法很多,某个抽样方法都有各自的优越性与局限性,针对不同的问题应当选择适当的抽样方法。随即点出课题:简单随机抽样。 A.简单随机抽样的概念 一般地,设一个总体含有个个体,从中逐个不放回地抽取个个体作为样本,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。 注:1.简单随机抽样的四个特点: (1)总体的个数目有限。(2)从总体中逐个抽取。(3)不放回抽样。(4)是等可能抽样。 2.当一个抽样方法同时满足以上四个特点时,则它是就简单随机抽样。 3.最常用的简单随机抽样方法有两种:抽签法和随机数法。 思考题:下列抽样的方式是否属于简单随机抽样?为什么? (1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。 (2)箱子里共有100个零件,从中选出10个零件进行质量检验,在抽样操作中,从中任意取出一个零件进行质量检验后,再把它放回箱子。 B.抽签法和随机数法 1.抽签法(抓阄法) (1)定义:一般地,抽签法就是把总体中的个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取次,就得到一个容量为的样本。 (2)抽签法抽样过程可通过下面例子来说明。 例1 从某班45名学生中,要抽出8名学生参加一次座谈会,每名学生的机会均等。 请写出用抽签法抽样的过程。 解:第一步,编号:将45名学生编号为1,2,…,45(或取现成的学号); 第二步,制签:把45个号码分别写在小纸片上; 第三步,搅拌:将4 5个小纸片揉成