2.6.1 有理数的加法法则-2021-2022学年七年级数学上册同步教学辅导讲义（华东师大版）

2.6.1有理数的加法法则同步讲义 基础知识 1、有理数加法法则： （1）同号两数相加；取相同的符号，并把绝对值相加。 （2）绝对值不相等异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0； （3）一个数同0相加，仍得这个数。 2、几个非负数（目前就是绝对值的结果）的和为零，则每个非负数都为零。 例题 例、计算： （1）15＋（－22） （2）（－13）＋（－8） （3）（－0.9）＋1.51 【答案】（1）-7；（2）-21；（3）0.61 【分析】 （1）根据有理数的加法法则进行计算即可 （2）根据有理数的加法法则进行计算即可 （3）根据有理数的加法法则进行计算即可 【详解】 解：（1）原式=-（22-15）=-7 （2）原式= -（13+8）=-21 （3）原式=1.51-0.9=0.61 【点睛】 本题考查了有理数的加法，熟练运用有理数的加法法则是解题的关键 练习 1．计算： ，其结果等于（ ） A．2 B． C．4 D． 2．计算 的结果是（ ） A． B． C． D． 3．两个负数相加，其和一定是（ ） A．正数 B．负数 C．非负数 D．0 4．贵阳市元月份某一天早晨的气温是-3℃，中午上升了2℃，则中午的气温是（） A．-5℃ B．5℃ C．-1℃ D．1℃ 5．当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金社会发展．下表是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细：则元旦当天，妈妈微信零钱最终的收支情况是（ ） 微信转账 扫二维码付款 微信红包 便民菜站 A．收入88元 B．支出100元 C．收入100元 D．支出188元 6．计算（＋2）＋（－3）其结果是____． 7．已知 与 互为相反数，则 _________． 8．已知 且 ，写出一组符合条件的值__________． 9．已知|x|=9，|y|=3，|x+y|=x+y，则x+y=__________． 10．已知 ， ， ，则 _______________________． 11．已知|a|＝2，|b|＝5 （1）求a＋b； （2）若又有a＞b，求a＋b． 12．若|x-1|+|y+2|＝0，求x，y的值． 13．计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 14．（1）90＋(-110) （2） （3） （4）0+（-6） 15．计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 参考答案 1．A 【分析】 根据有理数的加减运算即可求解． 【详解】 =2 故选A． 【点睛】 此题主要考查有理数的加法运算，解题的关键是熟知其运算法则． 2．A 【分析】 根据有理数的加法法则可直接进行求解． 【详解】 解： ； 故选A． 【点睛】 本题主要考查有理数的加法法则，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键． 3．B 【分析】 根据有理数的加法法则，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加即可求解． 【详解】 解： 设 ＜ ＜ ∴ ， 故选择B． 【点睛】 本题考查有理数的加法法则，掌握有理数的加法法则是解题关键． 4．C 【分析】 用贵阳市元月份某一天早晨的气温加上中午上升的温度，求出中午的气温是多少即可． 【详解】 解：-3+2=-1（℃） ∴中午的气温是-1℃． 故选：C． 【点睛】 本题考查了有理数的加法，解答本题的关键是明确有理数加法的计算方法． 5．B 【分析】 收入记作“+”，支出记作“-”，收入与支出之和就是结余钱数，然后根据计算得出结果． 【详解】 解：-60.00-105.00+88.00-23.00 =-188.00+88.00 =-100.00（元）． 答：妈妈微信零钱最终的收支情况是支出100元． 故选：B． 【点睛】 本题考查了正负数的表示方法以及有理数的加减运算．正确理解正数与负数的相反意义是解题的关键． 6．－1 【分析】 绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，依此即可求解． 【详解】 解： ． 故答案为： ． 【点睛】 本题考查了有理数的加法，解题的关键是在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”． 7．-5 【分析】 根据非负数的性质得出x，y的值，再代入计算即可． 【详解】 解：∵|x-2|与|y+7|互为相反数， ∴|x-2|+|y+7|=0， ∴x-2=0，y+7=0， ∴x=2，y=-7 ∴x+y=