整合提优 八年级全学年综合测试-【通城学典】八年级数学暑期升级训练（沪科版）

4,m2=4.解得m=±2.当m=2时,A,B两点的坐标完美分割线.(3)由折叠,得AB=AB1,∠BAD 分别为(-2,0),(0,-4).把点A,B的坐标代入y=px+∠B1AD,∠B=∠B1.∵AD是△ABC的一条完美分割 线,∴AD=BD,AC=CD.∴∠B=∠BAD,∠CAD 解得 一次函数为y= ∠CDA.∴∠CDA=∠B+∠BAD=2∠BAD 2x-4,其特征数为-2,-41.当m=-2时,A,B两∵∠BAD=∠B1AD,∴∠CAD=2∠B1AD 点的坐标分别为(2,0),(0,4).把点A,B的坐标代入y ∵∠CAD=∠B1AD+∠CAE,∴∠B1AD=∠CAE AB=AC,∴∠B=∠C.∵∠B=∠B1,∴∠B1 px+q,得 次函数为 ∠C.又∵AB=AB1,∴AB1=AC.在△AB1D和△ACE y=-2x+4,其特征数为[-2,4].综上所述,过A,B两 ∠B1=∠C, 点的直线对应的一次函数的特征数为[-2,-4]或中 AB,=AC B1AD=∠CE 2.D解析:四边形ABCD是正方形,F是BC的中 DB,EC. 点,∴BC=CD,CF=BC.∴CF=CD.设正方形的 八年级全学年综合测试 边长为2,则CD=2,CF=1.在Rt△DCF中,由勾股定 理,得DF=√CF2+CD2=√12+2=5,FG=√5.9.B解析:取BC的中点O,连接OE,OF.∵四边形 ABCD是矩形,∴AB=CD=6,AD=BC=8,∠BCD (G= 矩形DCGH是黄金 909.∵F是CD的中点,O是BC的中点,∴CF=3, 矩形 CO=4.∴在Rt△OCF中,由勾股定理,得OF= 13.“有趣中线”有三种情况:①若“有趣中线”为斜边AB CF2+(O2=√32+42=5.∵O是Rt△BCE的斜边 上的中线,直角三角形的斜边的中线等于斜边的一半,不 BC的中点,∴OE=OC=4.∵OE+OF≥EF,∴当点 符合题意.②若直角边BC的长为3,“有趣中线”为边BC O,E,F共线时,EF的最大值为OE+OF=4+5 上的中线,则“有趣中线”的长为3.③若“有趣中线”为另 10.B解析:∵四边形ABCD是正方形,∴AB=AD 一直角边AC上的中线,BC=3,如图,设BD=2x,则 BC=CD,∠ABE=∠BAD=∠ADG=∠ECG=90°.由 CD=x,在Rt△CBD中,由勾股定理,得BD2=BC2+ 折叠,得AB=AF,∠ABE=∠AFE=∠AFG=90 CD2,即(2x)2=32+x2.解得x=3(负值舍去) BE=EF=4,∠BAE=∠EAF.∵AD=AB,AB=AF CD=√3,BD=23.∴△ABC的“有趣中线”的长为 AD=AF.在Rt△AGD和Rt△AGF中 23.综上所述,这个三角形“有趣中线”的长为3或2√3 AG-AG Rt△AGD≌Rt△AGF.∴DG=FG, AD=AF ∠GAD=∠GAF,∠AGF=∠AGD. ∠EAF+∠GAF=(∠BAF+∠DAF)=∠BAD 第13题 45°,故①正确.∵BE=4,CE=8,∴BC=BE+CE=1 14.(1)36°;72.(2)∵AB=AC,∠A=36°, CD=12.设DG=FG=x,则EG=4+x,CG=CD ∴∠ABC=∠C=×(180-∠A)=72.∴BE为DG=12-x.在R△ECG中,由勾股定理,得EG2 EC2+CG2,∵(4+x)2=82+(12-x)2.解得x=6. △ABC的角平分线,∠ABE=∠CBE=∠ABC 36°.∴∠ABE=∠A.∴AE=BE.∵∠BEC=180° FG=FC,则△CFG为等边三角形,∴∠FGC=60 ∠C-∠CBE=72°,∴∠BEC=∠C.∴BE=BC.∠CEG=30°.∵在Rt△CEG中,EG=EF+FG=10≠ △ABE,△BEC均为等腰三角形.∴BE为△ABC的2(G,∴△CFG不是等边三角形,即FG≠FC,故②错误 ∵GF=GG,∴∠GFC=∠GCF.∵∠DGF=2∠A(F=(k+2)=0.解得k=7.此时方程为x2-6x+9=0.解得 ∠GFC+∠GCF,∴∠AGF=∠GFC.∴FC∥AG,故x1=x2=3.∴三角形的三边长分别为3,3,4,满足题意 ③正确∴∵SBn=1CE·CG=1×8×6=24,BG 综上所述,k的值为6或7. 18.解方程x2-3x=0,得x1=0,x2=3.根据“关联方 10,△CEG的边EG上的高为 24×2 4.8.∵FG=6,程”的定义,得x=0或x=-3是方程x2-2x+m+1=0 的根.把x=0代入x2-2x+m+1=0,得m+1=0.解得 S△iRC=2×6×4.8=14.4,故④错误 m=-1.把x=-3代入x2-2x+m+1=0,得9+6+ m+1=0.解得m=-16