【学霸笔记】第一单元-第1讲长方体和正方体易错题-六年级上册教学同步重难点讲练-苏教版（含解析）

【学霸笔记—苏教版】 六年级上册数学同步重难点讲练 教学目标 认识长方体和正方体的特征，看懂表面展开图，根据需要计算长方体、正方体的表面积和体积，掌握求不规则物体体积的方法。 教学重难点 根据需要计算长方体、正方体的表面积和体积，看懂表面展开图。 【复习回顾1】把下图中左边正方体的表面展开，得到的展开图是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】分析图形可知，阴影三角形、圆形和黑色正方形是两两相邻的三个面，并且阴影三角形的一条直角边是圆形所在正方形的一条边，据此选择。 【详解】 A． 阴影三角形与黑色正方形是相对面，不合题意。 B．阴影三角形的直角边不是圆形所在正方形中的一条边，不合题意。 C．阴影三角形与黑色正方形是相对面，不合题意。 D． 阴影三角形、圆形和黑色正方形是两两相邻的三个面，并且阴影三角形的一条直角边是圆形所在正方形的一条边，符合题意。 故选择：D。 【点睛】 此题主要考查正方体的展开图，找出三个面的相对位置是解题关键。 【复习回顾2】一个长方体的高减少2厘米后成为一个正方体，那么表面积就减少48平方厘米，这个正方体的体积是（　　）立方厘米。 A．216 B．96 C．288 D．72 【答案】A 【思路引导】根据题干分析可得，表面积比原来减少了48平方厘米是指减少了高为2厘米的长方体的4个侧面的面积．首先求出减少部分的1个侧面的面积，48÷4=12平方厘米；由已知如果高减少2厘米，就成为一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形；用12÷2=6厘米，即可求出原来长方体的底面边长．再根据正方体的体积公式：v=a3，把数据代入公式解答。 【详解】 原来长方体的底面边长是： 48÷4÷2 =12÷2 =6（厘米） 正方体的体积是： 6×6×6=216（立方厘米） 答：这个正方体的体积是216立方厘米。 故选A。 【点睛】 此题考查了长方体和正方体的公式的运用，关键是由减少部分的面积求出长和宽，即正方体的棱长。 【复习回顾3】一个长方体表面积是70平方分米，底面积是9.8平方分米，底面周长是12.6分米，这个长方体的体积是________立方分米． 【答案】39.2 【思路引导】用长方体表面积减去两个底面积即可求出侧面的面积之和，用侧面积除以底面周长即可求出长方体的高，用底面积乘高即可求出体积. 【详解】 侧面积：70-9.8×