第二章 第2节 气体的等温变化-【高考领航】2021-2022学年新教材高中物理选择性必修第三册同步核心辅导与测评教师用书（人教版）

第2 节　气体的等温变化 核心素养要求 核心素养呈现 1.理解一定质量的气体，在温度不变的情况下压强与体积的关系． 2.学会通过实验的方法研究问题，探究物理规律，学习用电子表格与图像对实验数据进行处理与分析，体验科学探究过程． 3.理解气体等温变化的p ­V图像的物理意义． 4.学会用玻意耳定律计算有关的问题. 　实验探究 1．实验器材：铁架台、注射器、橡胶塞、压力表(压强表)等．注射器下端用橡胶塞密封，上端用活塞封闭一段空气柱，这段空气柱是我们的研究对象． 2．数据收集：空气柱的压强p由上方的压力表读出，体积V用刻度尺读出的空气柱长度l乘气柱的横截面积S.用手把活塞向下压或向上拉，读出体积与压强的几组值． 3．数据处理 以压强p为纵坐标，以体积的倒数为横坐标建立直角坐标系，将收集的各组数据描点作图，若图像是过原点的直线，说明压强跟体积的倒数成正比，即压强跟体积成反比． 1．在“探究气体等温变化的规律”的实验中，应保持被封闭气体的质量和温度不发生变化．(√) 2．在“探究气体等温变化的规律”的实验中，为找到体积与压强的关系，一定要测量空气柱的横截面积．(×) 　气体的等温变化 1．等温变化 一定质量的某种气体，在温度不变时其压强随体积的变化而变化，把这种变化叫作等温变化． 2．玻意耳定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在温度保持不变的情况下，压强p和体积V成反比． (2)公式：pV＝C(常量)或p1V1＝p2V2. (3)适用条件： ①气体质量不变、温度不变． ②气体温度不太低、压强不太大． 3．气体的等温变化的p ­V图像 (1)p ­V图像：一定质量的气体的p ­V图像为一条双曲线，如图甲所示． (2)p ­图像为过原点的倾斜直线，如图乙所示． 图像：一定质量的气体的p ­ 如图所示为同一气体在不同温度下的等温线，T1和T2哪 一个高？ 提示：T1大于T2. 因为体积相同时，温度越高，压强越大. 　 [思考探究] 1．如图1所示，C，D液面水平且等高，液体密度为ρ，重力加速度大小为g，其他条件已标于图上，试求封闭气体A的压强． 2．在图2中，汽缸置于水平地面上，汽缸横截面积为S，活塞质量为m，设大气压强为p0，重力加速度大小为g，试求封闭气体的压强． 提示：1.同一水平液面C，D处压强相同，可得pA＝p0＋ρgh. 2．以活塞为研究对象，受力分析如图，由平衡条件得mg＋p0S＝pS，则p＝p0＋. [思维深化] 1．容器静止或匀速运动时封闭气体压强的计算 (1)取等压面法 同种液体在同一深度向各个方向的压强相等，在连通器中，灵活选取等压面，利用同一液面压强相等求解气体压强．如图甲所示．同一液面C、D两处压强相等．故pA＝p0＋ph；如图乙所示，M，N两处压强相等，从左侧管看有p B＝pA＋ph2，从右侧管看，有pB＝p0＋ph1. (2)受力平衡法 选与封闭气体接触的液体(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，由平衡条件列式求气体压强． 2．容器加速运动时封闭气体压强的计算 当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象，并对其进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强．如图所示，当竖直放置的玻璃管向上加速运动时，对液柱受力分析，由牛顿第二定律知pS－p0S－mg＝ma得p＝p0＋. 　在竖直放置的U形管内由密度为ρ的两部分液体封闭着两段空气柱．大气压强为p0，各部分尺寸如图所示．求A、B气体的压强． 思维导图：解此题可以按以下思路 解析：法一　受力平衡法 求pA：取液柱h1为研究对象，设管的横截面积为S，大气压力和液柱重力方向向下，A气体产生的压力方向向上，因液柱h1静止，则 p0S＋ρgh1S＝pAS， 得pA＝p0＋ρgh1； 求pB：取液柱h2为研究对象，由于h2的下端以下液体的对称性，下端液体产生的压强可以不予考虑，A气体的压强由液体传递后对h2的压力方向向上，B气体压力，液柱h2的重力方向向下，液柱受力平衡． 则pBS＋ρgh2S＝pAS，得pB＝p0＋ρgh1－ρgh2. 法二　取等压面法 根据同种液体在同一液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等列方程求解压强． 求pB时从A气体下端选取等压面， 则有pB＋ρgh2＝pA＝p0＋ρgh1， 所以pA＝p0＋ρgh1；pB＝p0＋ρg(h1－h2)． 答案：p0＋ρgh1　p0＋ρg(h1－h2) 压强计算的两点注意 (1)在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强p＝ρgh时，应特别注意h是表示液柱竖直高度差，不一定是液柱长度． (2)特别注意大气压强的作用，不要漏掉大气压强． [针对训练] 1．如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的气体，缸