陕西省榆林市2020-2021学年高二上学期数学（文）期末调研试题（图片版，含答题卡）

榆林市2020~2021学年度第一学期期末调研试题 高二数学(文科) 注意事项 1.本试题共4页,满分150分,时间120分钟 2.答卷前,考生需准确填写自己的姓名、准考证号,并认真核准条形码上的姓名、准考证号; 3.第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂,第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签宇笔书 写,涂写要工整、清晰; 4.考试结束后,监考员将答题卡按顺序收回,装袋整理;试题卷不回收 第Ⅰ卷(选择题共60分) 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1.已知集合A=0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B B.1,2 C.{0 D.{-2,-1,0,1,2 2.已知等比数列{an}的各项都是正数,且a3a2=9,则a 3.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若A=45°,B=60°,a=2,则b的值为 4.已知向量a、b不共线,c=3a+b,d=ma+(m+2)b,若c∥d,则实数m= B.-9 5.已知a=log3,b=203,c=0.303,则a、b、c的大小关系为 a<c<b C b<csa 6.过抛物线y2=4x的焦点的直线l交抛物线于P(x1,y1),Q(x2,y2)两点,如果x1+x2=6,则 PQ等于 B.8 榆林市高二数学(文科)期末调研试题-1-(共4页) 7.“a>1”是“(a-1)(a-2)<0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.已知变量x,y满足约束条件{x+y≤3,则z=-2x+y的最大值为 已知函数f(x)=ax2-x(a≠0),若对任意x1,x2∈[2,+∞),且x1<x2,都有 f(x1)-f(x2)]·(x1-x2)>0,则实数a的取值范围是 B. C 10.一个圆柱的底面直径与高都等于一个球的直径,则该圆柱的全面积与球的表面积之比为 B.4:3 1l.已知命题p:x>2,x2>2,命题q:彐x0∈R,ln(x2+1)<0,则下列命题是真命题的是 P∧(-q) 2.已知Sn=n2+n+a+1是一个等差数列的前n项和,对于函数f(x)=x2-ax,若数列 n)的前n项和为7,则n2的值为 2019 2020 2021 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 则cos2a的值为 14.曲线y=sinx在点(0,0)处的切线方程为 15.为了净化水质,向一游泳池加入某种药品,加药后,池水中该药品的浓度C(单位:mg/L)随时间t (单位h)的变化关系为C=24 则池水中药品的浓度最大可达到 榆林市高二数学(文科)期末调研试题-2-(共4页) 16.已知双曲线C ab21(a>0,b>0)的右焦点为F,O为坐标原点,以F为圆心、OF为半 径的圆与x轴交于O,A两点,与双曲线C的一条渐近线交于O,B两点.若AB=4a,则双曲 线C的一条渐近线方程为 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说眀、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=5,b=7,c=8 (I)求cosB的值; (Ⅱ)求△ABC的面积 18.(本小题满分12分) 设等差数列{an}的前n项和为Sn,S=14,a2+a12=10. (Ⅰ)求数列{an的通项公式; Ⅱ)设b=2",证明数列{bn是等比数列,并求数列{bn}的前n项和T 19.(本小题满分12分) 如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形,∠DAB=90°,AD∥BC,AD⊥侧面PAB △PAB是等边三角形,AD=AB=2,E是线段AB的中点 (Ⅰ)求证:PE⊥平面ABCD (Ⅱ)求三棱锥E-PAD的体积 (第19题图) 榆林市高二数学(文科)期末调研试题-3-(共4页) 榆林市2020~2021学年度第一学期期末调研试题 高二数学(文科)参考答案及评分标准 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.A2.C3.B4.D5.A6.B7.B8.D9.C10.C11.B12.D 填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 16.y=2x(或y=-2x) 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.解:(Ⅰ)…a=5,b=7,c=8 a2+c2-b252+82-72 2×5×8 (5分) (Ⅱ)∵cosB=,B∈(0,丌),B 10:3 (10分) l8.解:(Ⅰ)根据题意,{an}是等差数列,S2=14,a2+a12=10, 则「S1=7a1+21d=14,解得1=-1,d=1, a2+a2=2a1+12