[名校联盟]甘肃省张掖市临泽县第二中学八年级数学上册《72解二元一次方程组》课件（2份）

解二元一次方程组 2 想一想？ 问题1：什么是二元一次方程？ 答：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 问题2：有那位同学能举出生活中运用二元一次方程组解决问题的例子。并根据题意列出方程。 学科网 李明和妈妈买了18元的苹果和梨共5千克，1千克苹果售价4元，1千克梨售价3元，李明和妈妈买苹果和梨各多少千克？ 考 考 你 你想到了吗？ 学.科.网 分析 （1）苹果的重量+梨的重量=5 （2）苹果的总价+梨的总价=18 设买苹果x千克，买梨y千克。 列方程组为｛ x+y=5 4x+3y=18 动动脑筋？ 由① ，得y=5-x。 ③ 由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中的y也等于5-x，可以用5-x代替方程②中的y。这样就有4x+3（5-x）=18 ④ 哈哈，二元化一元了 李明和妈妈到底买了多少苹果，多少梨？要知道这个问题，我们就要想一想二元一次方程组 x+y=5 怎样解？ 4x+3y=18 1 2 Z.x.x.k x+y=5 4x+3y=18 解所得的一元一次方程④ ，得x=3 再把x=3代入③， 得y=2 这样，我们就得到二元一次方程组 的解 x=3 y=2 因此，李明和妈妈共买了苹果3千克，梨2千克。 在实践中学习 例1：解方程组 3x+2y=14 ① X=y+3 ② 解：将②代入① ，得3（y+3）+2y=14 3y+9+2y=14 5y=5 y=1 将y=1代入②，得 x=4 所以原方程组的解是 x=4 y=1 在学习中实践 解：由② ，得 x=13 - 4y ③ 将③代入① ，得 2（13 - 4y）+3y=16 26 –8y +3y =16 -5y= -10 y=2 Zx.xk 例2 解方程组 2x+3y=16 ① x+4y=13 ② 看看你掌握了吗? 你解的 对吗？ 将y=2代入③ ，得 x=5。 所以原方程组的解是 x=5， y=2。 练习：解下列方程组 y=2x ① X+y=12 ② 1. 2. x+y=11 ① X - y=7 ② 同学们：你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有那些吗？ 答：上面解方程组的基本思路是“消元”------把“二元”变为“一元”。主要步骤是：将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法 你的结论和我一样吗？ z.xx.k 1、解二元一次方程组 -3 ⑴ x+y=5 ① x-y=1 ② ⑵ 2x+3y=40 ① x -y=-5 ② 2、已知（2x+3y-4）+∣x+3y-7∣=0 则x= ，y= 。 ２ — 10 3 随堂练习： x=— y-5 2 y=2x ⑴ x+y=12 ⑵ 4x+3y=65 ⑶ x+y=11 x-y=7 ⑷ 3x-2y=9 x+2y=3 你解对了吗？ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ x=4 y=8 x=5 y=15 x=9 y=2 x=3 y=0 同学们：你能把我们今天学习的内容小结一下吗？ 1、 本节课我们知道了用代入消元法解二元一次方程组的基本思路是“消元”。即把“二元”化为“一元”，化二元一次方程组为一元一次方程。 2、 把求出的解代入原方程组，可以检验解题过程是否正确。 课堂作业： 课本第188页习题7.2第1题 $$ 香蕉的售价为5元/千克,苹果的售价为3元/千克,小华共买了9千克,付款33元.香蕉和苹果各买了多少千克？ 设买香蕉x千克,买苹果y千克,填表： 5 3 x y 5x 3y