1.1 动　量-2021-2022学年高二物理精讲精练（人教版2019选择性必修第一册）

1.1 动　量 考点精讲 考点1：求碰撞中的不变量 1．实验探究的基本思路 （1）碰撞中的特殊情况——一维碰撞 两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动．高中阶段仅限于用一维碰撞进行研究． 在一维碰撞的情况下，与物体运动有关的物理量只有物体的质量和速度，因此实验要测量物体的质量和速度． （2）寻找碰撞中的不变量 ①碰撞前后物体质量不变，但质量并不描述物体的运动状态，不是我们寻找的“不变量”． ②必须在多种碰撞的情况下都不改变的量，才是我们寻找的“不变量”． ③猜想： 在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′.如果速度与规定的正方向一致，则速度取正值，否则取负值． (ⅰ)碰撞中的不变量可能是质量与速度的乘积，那么就相应验证：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′. (ⅱ)碰撞中的不变量可能是质量与速度的二次方的乘积，那么就相应验证：m1v＋m2v＝m1v1′2＋m2v2′2. (ⅲ)碰撞中的不变量也许是物体的速度与质量的比值，那么就相应地验证：＋＝＋. 当然还有其他可能，依次进行验证． 2．实验探究方案 【方案1】利用等长悬线悬挂等大小的小球实现一维碰撞 实验装置如图所示： （1）质量的测量：用天平测量质量． （2）速度的测量：可以测量小球被拉起的角度，根据机械能守恒定律算出小球碰撞前对应的速度；测量碰撞后两小球分别摆起的对应角度，根据机械能守恒定律算出碰撞后对应的两小球的速度． （3）不同碰撞情况的实现：用贴胶布的方法增大两小球碰撞时的能量损失． 注意：利用摆球测定的方法： 根据机械能守恒定律得到摆球在最低点的速度： mgL(1－cos θ)＝mv2 得：v＝. 【方案2】用气垫导轨完成两个滑块的一维碰撞 实验装置如图所示： （1）质量的测量：用天平测量质量． （2）速度的测量：利用公式v＝，式中Δx为滑块(挡光片)的宽度，Δt为计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门时对应的时间． （3）利用在滑块上增加重物的方法改变碰撞物体的质量． 【点拨】方案2不仅能保证碰撞是一维碰撞，还可以做出多种情形的碰撞，速度的测量误差较小，准确性较高，是最佳方案． 【例1】　某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成． （1）下面是实验的主要步骤： ①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ②向气垫导轨通入压缩空气； ③接通数字计时器； ④把滑块2静止放在气垫导轨的中间； ⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； ⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧有固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门后依次被制动； ⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1＝10.01 ms，通过光电门2的挡光时间Δt2＝49.99 ms，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3＝8.35 ms； ⑧测出挡光片的宽度d＝5 mm，测得滑块1(包括撞针)的质量为m1＝300 g，滑块2(包括弹簧)质量为m2＝200 g. （2）数据处理与实验结论： ①实验中气垫导轨的作用是：A.__________ __________________________， B．______________________________________________________________. ②碰撞前滑块1的速度v1为________m/s；碰撞后滑块1的速度v2为________m/s；滑块2的速度v3为________m/s.(结果保留两位有效数字) ③在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由．(至少回答2个不变量) a．______________________________________________________________； ________________________________________________________________. b．______________________________________________________________； ________________________________________________________________. 【解析】　(2)①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差， B．保证两个滑块的碰撞是一维的． ②滑块1碰撞前的速度v1＝＝ m/s≈0.50 m/s； 滑块1碰撞后的速度v2＝＝ m/s ≈0.10 m/s； 滑块2碰撞后的速