1.2 动量定理-2021-2022学年高二物理精讲精练（人教版2019选择性必修第一册）

1.2 动量定理 考点精讲 考点1：对冲量的理解 1．对冲量的理解 （1）冲量是过程量：冲量描述的是作用在物体上的力对时间的积累效应，与某一过程相对应． （2）冲量的矢量性：冲量是矢量，在作用时间内力的方向不变时，冲量的方向与力的方向相同，如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同． （3）冲量的绝对性：冲量仅由力和时间两个因素决定，具有绝对性． （4）冲量的单位：冲量与动量的单位关系是1 N·s＝1 kg·m/s. 2．冲量的计算 （1）计算冲量的大小时，一定要注意是哪个力在哪一段时间内的冲量，只要力不为零，一段时间内的冲量就不为零． （2）公式I＝Ft只适合用于计算恒力的冲量，若是变力的冲量，可考虑用以下方法求解： ①用动量定理I＝mv′－mv求冲量． ②若力随时间均匀变化，则可用平均力求冲量． ③若给出了力F随时间t变化的图像，可用F­t图像与t轴所围的面积求冲量．如图所示，力F在1 s内的冲量I1＝F1t1＝20×1 N·s＝20 N·s，力F在6 s内的冲量I＝20×1 N·s－10×5 N·s＝－30 N·s. （3）合冲量计算的三种方法： ①分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和； ②如果各力的作用时间相同，也可以先求合力，再用I合＝F合t求解； ③用动量定理I＝p′－p求解． 【点拨】冲量与功的区别 （1）做功的多少由力的大小、位移的大小及力和位移的夹角三个因素决定，冲量的大小只由力的大小和时间两个因素决定，力作用在物体上一段时间，力的冲量不为零，但力对物体做的功可能为零． （2）功是标量，其正、负表示的是动力对物体做功还是物体克服阻力做功．冲量是矢量，其正负号表示方向，计算冲量时要先规定正方向． 【例1】　在倾角为37°、足够长的斜面上，有一质量为5 kg的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2 s的时间内，物体所受各力的冲量．(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 【解析】　物体沿斜面下滑的过程中，受重力、支持力和摩擦力的作用．冲量I＝Ft，是矢量． 重力的冲量IG＝Gt＝mgt＝5×10×2 N·s＝100 N·s，方向竖直向下． 支持力的冲量IFN＝FNt＝mg cos α·t＝5×10×0.8×2 N·s＝80 N·s，方向垂直于斜面斜向上． 摩擦力的冲量IFf＝Fft＝μmg cos α·t＝0.2×5×10×0.8×2 N·s＝16 N·s，方向沿斜面向上． 【技巧与方法】 1在求力的冲量时，首先明确是求哪个力的冲量，是恒力还是变力. 2注意不要忘记说明冲量的方向. 【针对训练】 训练角度1　对冲量的理解 1．(多选)关于冲量，下列说法中正确的是(　　) A．冲量的方向是由力的方向决定的 B．冲量的方向一定和动量的方向相同 C．冲量的大小一定和动量变化量的大小相同 D．物体所受合力的冲量等于物体动量的变化 【解析】ACD　冲量是矢量，它的方向是由力的方向决定的，A正确；冲量的方向和动量的方向不一定相同，比如平抛运动，冲量方向竖直向下，动量方向是轨迹的切线方向，B错误；根据动量定理，物体所受合力的冲量等于物体动量的变化，冲量的大小一定和动量变化量的大小相同，C、D正确． 训练角度2　冲量的计算 2．如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动，经过时间t1速度变为零，然后又下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为F1.在整个过程中，重力对滑块的总冲量为(　　) A．mg sin θ(t1＋t2) B．mgsin θ(t1－t2) C．mg(t1＋t2) D．0 【解析】C　根据冲量的定义式I＝Ft，重力对滑块的冲量应为重力乘作用时间，所以IG＝mg(t1＋t2)，故C正确． 考点2：动量定理及其应用 1．动量定理的理解 (1)动量定理的表达式mv′－mv＝F·Δt是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义． (2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因． (3)公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F应是合外力在作用时间内的平均值． 2．动量定理的应用 (1)定性分析有关现象 ①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小． ②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小． (2)定量计算有关物理量 动量定理p′－p＝I中，动量变化Δp与合力的冲量大小相等，方向相同，据此有： ①应用I＝Δp求变力的冲量． ②应用Δp＝FΔt求恒力作用下曲线运动中物体动量的变化． ③应用动量定理可以计算某一过程中的平均作用力，通常用于计算持续作用的变力的平均大小． 【点拨】1.动量定理的使用具有普遍