1.3 动量守恒定律-2021-2022学年高二物理精讲精练（人教版2019选择性必修第一册）

1.3 动量守恒定律 考点精讲 考点1：对系统、内力与外力的理解 1．系统 相互作用的两个或多个物体组成一个力学系统．内力：系统内的物体间的相互作用力．外力：系统外部物体对系统内物体的作用力． 2．合理选择系统 在研究复杂的相互作用时，逐一分析物体的受力情况非常困难，且容易出错，但如果把若干个物体看成一个系统，那么分析受力情况就会简单很多，所以在解决复杂的问题时，要根据实际需要和求解问题的方便程度，合理选择系统． 3．内力和外力的相对性 一个力是内力还是外力关键看所选择的系统，如发射炮弹时，以炮弹和炮车为系统，地面对炮车的力是外力，如果选炮弹、炮车及地球为系统，地面对炮车的力就是内力． 系统的内力与外力 【例1】　(多选)如图所示，A、B两物体的中间用一段细绳相连并有一压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态．若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B从C上未滑离之前向相反的方向滑动的过程中(　　) A．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B及弹簧组成的系统所受合外力为零，A、B、C及弹簧组成的系统所受合外力为零 B．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B及弹簧组成的系统所受合外力不为零，A、B、C及弹簧组成的系统所受合外力为零 C．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B及弹簧组成的系统所受合外力不为零，A、B、C及弹簧组成的系统所受合外力不为零 D．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B及弹簧组成的系统所受合外力不为零，A、B、C及弹簧组成的系统所受合外力为零 【解析】AD　当A、B两物体及弹簧组成一个系统时，弹簧的弹力为内力，而A、B与C之间的摩擦力为外力．当A、B与C之间的摩擦力大小不相等时，A、B及弹簧组成的系统所受合外力不为零；当A、B与C之间的摩擦力大小相等时，A、B及弹簧组成的系统所受合外力为零．对A、B、C及弹簧组成的系统，弹簧的弹力及A、B与C之间的摩擦力均属于内力，无论A、B与C之间的摩擦力大小是否相等，系统所受的合力均为零．故A、D两项正确． 【技巧与方法】 析系统内物体受力时，要弄清哪些是系统的内力，哪些是系统外的物体对系统内物体的作用力.系统内力是系统内物体的相互作用力，它们对系统的冲量的矢量和为零，虽然会改变某个物体的动量，但不改变系统的总动量. 【针对训练】 1．如图所示，公路上三辆汽车发生了追尾事故．如果将甲、乙两辆汽车看作一个系统，丙车对乙车的作用力是内力还是外力？如果将三车看成一个系统，丙对乙的力是内力还是外力？ 【解析】　内力是系统内物体之间的作用力，外力是系统以外的物体对系统以内的物体的作用力，一个力是内力还是外力关键是看选择的系统．如果将甲和乙看成一个系统，丙车对乙车的力是外力；如果将三车看成一个系统，丙对乙的力是内力． 考点2：对动量守恒定律的理解 1．动量守恒定律的推导 如图所示，水平桌面上两个小球质量分别为m1和m2，沿着同一直线向相同的方向做匀速直线运动，速度分别是v1和v2，v2＞v1.当第二个小球追上第一个小球时两球碰撞．碰撞后两球的速度分别为v1′和v2′. 设碰撞过程中第一个球所受第二个球对它的作用力是F1，第二个球所受第一个球对它的作用力是F2. 相互作用时间为t，根据动量定理， F1t＝m1(v1′－v1) F2t＝m2(v2′－v2) 因为F1与F2是两球间的相互作用力，根据牛顿第三定律知，F1＝－F2，则有m1v1′－m1v1＝m2v2－m2v2′，即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′. 2．动量守恒定律的数学表达式 (1)p＝p′ 即系统相互作用前的总动量p和相互作用后的总动量p′大小相等、方向相同．系统总动量的求法遵循矢量运算法则． (2)Δp＝p′－p＝0 即系统总动量的增量为零． (3)Δp1＝－Δp2 即将相互作用的系统内的物体分为两部分，其中一部分动量的增加量等于另一部分动量的减少量． (4)当相互作用前后系统内各物体的动量都在同一直线上时，动量守恒定律可表示为代数式： m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2. 应用此式时，应先选定正方向，将式中各矢量转化为代数量，用正、负符号表示各自的方向．式中v1、v2为初始时刻的瞬时速度，v′1、v′2为末时刻的瞬时速度，且它们一般均以地球为参考系． 3．动量守恒定律成立的条件 (1)理想条件：系统不受外力作用时，系统动量守恒． (2)理想条件：系统所受外力之和为零时，系统动量守恒． (3)近似条件：系统所受合外力虽然不为零，但系统的内力远大于外力时，如碰撞、爆炸等现象中，系统的动量可看成近似守恒． (4)单方向的动量守恒条件：系统受到的外力总的来看不符合以上三条中的任意一条，则系统的总动量不守恒，但是，若系统在某一方向上符合以上三条中的某一条，则系统在该方向上动