6.2.1 点、线、面的位置关系教案——2020-2021学年高一数学湘教版必修第三册

点、线、面位置关系（第二课时） 1、 教学目标： 1、了解直线与平面之间的三种位置关系，会用符号语言和图形语言表示三种位置关系。 2、理解公理3、公理4的概念，与会用公理3、公理4解决一些简单的问题。 3、理解定理1（等角定理）。 二、教学重点：直线与面的位置关系，公理3、公理4的运用。 三、教学难点：利用公理3、公理4解决证明题。 四、教学过程： 1、学习直线与面的位置关系（三种关系） ( a ∥ α ) ( a ∩ α ＝ A ) ( a ⊂ α ) ( 没有公共点 ) ( 有且只有一个 公共点 ) ( 有无数个公共点 ) 练习：（1）如图，指出长方体ABCD-A’B’C’D’中，各个面所在的平面与棱AA’所在直线的位置关系。 ( （ 2 ） 以下命题 ( 其中 a ， b 表示直线， α 表示平面 ) ① 若 a ∥ b ， b ⊂ α ，则 a ∥ α ； ② 若 a ∥ α ， b ∥ α ，则 a ∥ b ； ③ 若 a ∥ b ， b ∥ α ，则 a ∥ α ； ④ 若 a ∥ α ， b ⊂ α ，则 a ∥ b . 其中正确命题的个数是 ( 　 A 　 ) A ． 0 个　　　　　 B ． 1 个 C ． 2 个 D ． 3 个 ) 2、公理3（平行定理）：平行于同一条直线的两条直线平行，这个性质也叫作空间平行线的传递性。 公理4：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们的交集是一条过该点的直线。 例5：如图，已知E，F，G，H分别是空间四边形ABCD四条边AB，BC，CD，DA的中点。求证四边形EFGH的平行四边形。 ( E ) ( A ) ( H ) ( B ) ( D ) ( C ) ( F ) ( G ) ( 练习： 已知棱长为 a 的正方体 ABCD － A ′ B ′ C ′ D ′ 中， M ， N 分别为 CD 、 AD 的中点．求证：四边形 MNA ′ C ′ 是梯形． ) 3、 定理1（等角定理）：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 (