1.2.1 矩形的性质-2021-2022学年九年级数学上册10分钟课前预习练（北师大版）

课前预习记录： 月 日 星期 10分钟课前预习练（北师大版） 1.2.1矩形的性质 知识要点 1．定义： 有一个角 是直角的平行四边形是矩形． 2．矩形的性质： (1)边：矩形的两组对边分别 平行且相等 ； (2)角：矩形的四个角都是 直角 ； (3)对角线：矩形的两条对角线 相等 ； (4)对称性：矩形是 轴 对称图形，它有 2 条对称轴． 3．直角三角形斜边上的中线 等于斜边 的一半． 课堂练习 一．选择题（共5小题） 1．矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是　　 A．对角线互相平分 B．邻角互补 C．对边相等 D．对角线相等 【解析】、平行四边形与矩形都具有两条对角线互相平分的性质，故不符合题意； 、平行四边形与矩形都不具有邻角互补的性质，故不符合题意； 、平行四边形与矩形都具有两组对边分别相等的性质，故不符合题意； 、平行四边形的两条对角线不相等，矩形具有两条对角线相等的性质，故符合题意． 故选：． 2．菱形和矩形都具有的性质是　　 A．对角线互相平分 B．有一组邻边相等 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 【解析】矩形的对角线相等且互相平分，菱形的对角线垂直且互相平分， 菱形和矩形都具有的性质为对角线互相平分， 故选：． 3．菱形具有而矩形不具有的性质是　　 A．邻角互补 B．内角和为 C．对角线相等 D．对角线相互垂直 【解析】、邻角互补，是菱形和矩形都具有的性质，故不合题意； 、菱形和矩形都是四边形，所以内角和都是，故不合题意； 、对角线相等是矩形具有而菱形不具有的性质，故不合题意； 、对角线互相垂直，是菱形的性质，不是矩形具有的性质，故符合题意； 故选：． 4．如图，在矩形中，对角线，交于点，若，则的长为　　 A．7 B．6 C．5 D．2 【解析】四边形是矩形，对角线，交于点， , , , 故选：． 5．如图，在矩形中，，，点为上的一点，平分，则的长为　　 A．10 B．8 C．6 D．4 【解析】四边形是矩形， ， ， 又， ， ， 在直角中，． 故选：． 二．填空题（共3小题） 6．矩形中，，，，则点坐标为　　． 【解析】在矩形中，，． 点的横坐标为，纵坐标为3． 点的坐标为． 故答案为：． 7．如图，矩形中，对角线与相交于点，过点作，垂足为点．若，．则　1　． 【解析】四边形是矩形， ，， ，， 由勾股定理可知：， 故答案为：1． 8．如图，点为矩形边上一点，点、分别为、的中点，若矩形的面积为6，那么的面积为　　． 【解析】由题意可知：的高为， 点、分别为、的中点， ，， ， ， ， ， 故答案为： 三．解答题（共2小题） 9．如图，矩形中，、分别为边和上的点，，求证：． 【解析】证明：四边形是矩形， ，，， 在和中， ， ， ， ． 10．如图，在矩形中，，求证：． 【解析】证明：四边形是矩形， ， ， ， ， 在和中， ， ， ． $ 课前预习记录： 月 日 星期 10分钟课前预习练（北师大版） 1.2.1矩形的性质 知识要点 1．定义： 是直角的平行四边形是矩形． 2．矩形的性质： (1)边：矩形的两组对边分别 ； (2)角：矩形的四个角都是 ； (3)对角线：矩形的两条对角线 ； (4)对称性：矩形是 对称图形，它有 条对称轴． 3．直角三角形斜边上的中线 的一半． 课堂练习 一．选择题（共5小题） 1．矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是　　 A．对角线互相平分 B．邻角互补 C．对边相等 D．对角线相等 2．菱形和矩形都具有的性质是　　 A．对角线互相平分 B．有一组邻边相等 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 3．菱形具有而矩形不具有的性质是　　 A．邻角互补 B．内角和为 C．对角线相等 D．对角线相互垂直 4．如图，在矩形中，对角线，交于点，若，则的长为　　 A．7 B．6 C．5 D．2 5．如图，在矩形中，，，点为上的一点，平分，则的长为　　 A．10 B．8 C．6 D．4 二．填空题（共3小题） 6．矩形中，，，，则点坐标为　 　． 7．如图，矩形中，对角线与相交于点，过点作，垂足为点．若，．则　 　． 8．如图，点为矩形边上一点，点、分别为、的中点，若矩形的面积为6，那么的面积为　 　． 三．解答题（共2小题） 9．如图，矩形中，、分别为边和上的