江苏省连云港市海州区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

2020-2021学年江苏省连云港市海州区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．下列调查方式，你认为最合适的是（　　） A．要调查一批灯管的使用寿命，采用全面调查的方式 B．扬泰机场对旅客进行登机前安检，采用抽样调查方式 C．为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用普查方式 D．试航前对我国国产航母各系统的检查，采用抽样调查方式 2．下列四个图案中，既是轴对称图形，也是中心对称图形的为（　　） A． B． C． D． 3．如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　） A．缩小到原来的 B．不变 C．扩大到原来的2倍 D．扩大到原来的4倍 4．化简得（　　） A． B． C． D． 5．若点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（4，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y3＜y1＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y1＜y2＜y3 6．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（　　） A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当AC＝BD时，它是矩形 D．当∠ABC＝90°时，它是正方形 7．如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'．若点B'恰好落在BC边上，且AB'＝CB'，则∠C'的度数为（　　） A．18° B．20° C．24° D．28° 8．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为（﹣3，4），反比例函数y＝的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（　　） A． B． C．﹣12 D． 二、填空题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 9．一个袋中装有3个红球，5个黄球，3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到　 　球的可能性最大． 10．要使二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是　 　． 11．若分式的值为0，则x的值为　 　． 12．已知反比例函数y＝的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是　 　． 13．已知x≥2，化简＝　 　． 14．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视镜片的焦距为0.2米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是　 　． 15．如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＝12，AB＝8，∠BAD的角平分线AE交BC边于点E，则CE的长为　 　． 16．如图，已知点E在正方形ABCD的边AB上，以BE为边向正方形ABCD外部作正方形BEFG，连接DF，M、N分别是DC、DF的中点，连接MN．若AB＝7，BE＝5，则MN＝　 　． 17．若关于x的分式方程＝2的解为非负数，则m的取值范围是　 　． 18．如图，正方形ABCD的边长为8，E为BC上一点，且BE＝2.5，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为　 　． 三、解答题（本大题共8题，共96分） 19．（18分）计算与化简： （1）化简：； （2）化简：（1+）÷； （3）计算：； （4）计算：（）2×（5﹣2）． 20．（10分）解分式方程： （1）﹣＝0； （2）＝﹣3． 21．（6分）已知蓄电池的电压为定值．使用此蓄电池作为电源时，电流Ⅰ（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示． （1）求这个反比例函数的表达式； （2）如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过8A，那么该用电器的可变电阻至少是多少？ 22．（8分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下： 请根据图中信息，解答下列问题 （1）该调查的样本容量为　 　，a＝　 　%，b＝　 　%，“常常”对应扇形的圆心角为　 　° （2）请你补全条形统计图； （3）若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？ 23．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是BC，AD的中点． （1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）当AB与AC满足什么数量关系时，四边形AECF是矩形？请证明． 24．（10分）新冠肺炎疫情防控期间，学校为做好预防消毒工作，开学初购进A，B两种消毒液，购买A种消毒液花费了2500元，购买B种消毒液花