2021年广西南宁天桃实验学校九年级第三次模拟考数学试题

第三次模拟考数学参考答案 第 1页 2021年南宁市天桃实验学校中考第三次模拟考 数学参考答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C B C D D A C A B A D 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13． 1x ； 14． 3 1 ； 15．10%； 16．  3 4 ； 17． 26 ； 18． ) 7 12, 7 12( ． 三、解答题（本大题共 66 分） 19．（本题满分 6分） 解： 26 1322)2( 3  263228  ······························································· 3分 36228  ····································································· 4分 230 ··············································································· 6分 20．（本题满分 6分） 解： ， 由①得：x＞1， ……………………………………………………… 2分 由②得：x≤6， …………………………………………………………4分 ∴不等式解集为：1＜x≤6，………………………………………………………… 5分 ∴最大整数解为：x=6． ………………………………………………… 6分 21．（本题满分 8分） 解：（1）60，18； ………………………………………………… 2分 （2）1500× ＝300（名） ………………………………………………………… 3分 答：该校约有 300名学生不了解“概率发展的历史背景”.…………………… 4分 （3）画树形图得： ………………………… 6分 ∵共有 6种等可能的结果，其中恰好抽中一男生一女生的共有 4种情况，…… 7分 ∴恰好抽中一男生一女生的概率为 ＝ ． ………………………… 8分 第三次模拟考数学参考答案 第 2页 22．（本题满分 8分） 解：解：（1）如图 1，△A1B1C1即为所求； …………………………………… 4分 （2）如图 2，E1，E2即为所求．……………………………… 6分 E1（5，5），E2（-1，7）……………………………… 8分 23．（本题满分 8分） 证明：（1）连接 OF， ∵AO＝OF，∴∠OAF＝∠OFA，…………………… 1分 ∵四边形 ABCD是正方形， ∴AF∥BE，∴∠AEB＝∠OAF， ∵∠DGF＝∠AEB， ∴∠AFO＝∠DGF， …………………… 2分 ∵四边形 ABCD是正方形， ∴∠D＝90°，∴∠FGD+∠DFG＝90°， ∴∠AFO+∠DFG＝90°，即∠OFG＝90°，…………………… 3分 ∴OF⊥FG，又∵OF是半径， ∴FG是⊙O的切线； …………………… 4分 （2）解：∵⊙O是△ABE的外接圆，∠B＝90°， ∴AE是⊙O的直径，∴∠AFE＝90°， …………………… 5分 ∵四边形 ABCD是正方形， ∴∠BAF＝∠ABE＝90°， ∵四边形 ABEF是矩形， ∴BE＝AF， ∵∠DGF＝∠AEB，∠D＝∠B＝90°， ∴△FDG∽△ABE， …………………… 6分 ∴ ， ∵四边形 ABCD是正方形， ∴AB＝BC＝AD＝4，∴ ， ∴BE＝2， …………………… 7分 ∴AE＝ ＝ ＝2 ，∴OA＝ ．…………………… 8分 24．（本题满分 10分） 解：（1）设第 x次线上销售水果 y（吨）， ∵第一次线上销售水果为 29吨，然后每一次总比前一次销售量减少 1吨； ∴y与 x之间的函数关系式为：y＝－x+30（ 为正整数，xx 201  ）……… 2分 第三次模拟考数学参考答案 第 3页 （2）设第 1次～第 10次时 p与 x的函数关系式为 p＝ax+2； 第 11次～第 20次时 p与 x的函数关系式为 2 x mp ， 依题意得 2a+2=2.4，解这个方程组得， 5 1 a ， ),101(2 5 1 为正整数xxxp  ……… 3分 又当 x＝12时，有 2 12 4  m ，解之得，m＝24， ∴ 为正整数）（ xx x p ,2011224  ……… 4分 当 1≤x≤10时， 2.32 5 1  xp ，解得 x＝6 ……… 5分 当 11≤x≤20时， 2.3224  x p ， 解得 x＝20 ……… 6分 （3