课时作业(十四)　万有引力与航天-2022高考物理【金版新学案】高三总复习（重庆专版）

课时作业(十四)　万有引力与航天 一、单项选择题 1．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知(　　) A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 C　[太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，A错误；不同的行星对应不同的运行轨道，运行速度大小也不相同，B错误；同一行星与太阳连线在相等时间内扫过的面积才能相同，D错误；由开普勒第三定律得) ，C正确。],r) ＝,T) ，故,T) ＝,T 2．地球公转半径在天文学上常用来作为长度单位，叫作天文单位，用来量度太阳系内天体与太阳的距离。已知火星公转的轨道半径是1.5天文单位，则火星公转的周期与地球公转的周期之比为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．　　 B． C．　　 D． D　[由开普勒第三定律得，D正确。]＝＝ ＝＝k，故 3．(2020·全国卷Ⅱ)若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是(　　) A. B. C. D. A　[本题考查万有引力定律的应用。卫星绕球形星体表面做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可知G。]πR3，可得T＝ R，又M＝ρ·＝m 4．假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G，则地球的密度为(　　) A．　　 B． C．　　 D． B　[物体在地球的两极时，有mg0＝G，故选项B正确，选项A、C、D错误。]πR3，M＝ρV，联立解得地球的密度ρ＝，又V＝R＝G，物体在赤道上时，有mg＋m 5．(2021·石景山模拟)研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比(　　) A．距地面的高度变大　　 B．向心加速度变大 C．线速度变大　　 D．角速度变大 A　[同步卫星的周期等于地球的自转周期，根据＝mω2r＝ma可知：r增大，则v减小、ω变小、a变小，故B、C、D均错误。]＝mr可知，卫星的周期越大，轨道半径越大，所以地球自转变慢后，同步卫星需要在更高的轨道上运行，A对；又由＝m 6．2020年5月5日，长征五号B运载火箭首飞成功，新一代载人飞船试验船和柔性充气式货物返回舱试验舱被送入预定轨道，中国空间站建造拉开序幕。若试验船绕地球做匀速圆周运动，它与地心的连线在单位时间内扫过的面积为S。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，则试验船的轨道半径为(　　) A．　　 B． C．　　 D． B　[根据万有引力提供向心力可知，B正确，A、C、D错误。]ωr2，利用黄金代换式GM＝gR2，联立可得r＝＝mω2r，由题可知S＝ 7．我国已发射一颗绕月球运行的探月卫星“嫦娥一号”。设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该探月卫星绕月球运行的速率约为(　　)，月球的半径约为地球半径的 A.0.4 km/s　　 B．1.8 km/s C．11 km/s　　 D．36 km/s B　[设地球的质量、半径分别为M、R，月球的质量、半径分别为m、r，则m＝≈1.8 km/s。]＝＝ ＝7.9 km/s则月球表面v′＝g。由于地球表面的第一宇宙速度v1＝。由以上两式得g′＝；在月球表面，m0g′＝R。在星体表面，物体的重力近似等于万有引力。在地球表面，m0g＝，r＝ 8．(2020·广东揭阳5月模拟)如图所示，卫星a和b分别在半径相同的轨道上绕金星和地球做匀速圆周运动，已知金星的质量小于地球的质量，则(　　) A．a、b的线速度大小相等　　 B．a的角速度较大 C．a的周期较大　　 D．a的向心加速度较大 C　[卫星绕星球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有G，分析题意可知，金星的质量小于地球质量，则b的角速度大，b的周期小，b的线速度大，b的向心加速度大，故C正确。]，a＝，v＝ ，T＝2π)2r＝mω2r＝mω，解得ω＝＝m(＝m 9．(2021·山东潍坊一模，8)2019年12月16日，我国“一箭双星”将北斗导航系统的第52、53颗卫星送入预定轨道。北斗导航系统的某两颗卫星的圆轨道如图所示，G卫星相对地球静止，M卫星轨道半径为G卫星的，下列说法正确的是(　　) A．G卫星可能位于潍坊正上方 B．G卫星的线速度是M卫星的倍 C．在相等时间内，G卫星与地心连线扫过的面积与M卫星相同 D．在相等时间内