第3章 专题提分课 2 传送带模型和滑块—滑板模型-2022新高考物理一轮复习【名师导航】配套Word教参(人教版)

二　传送带模型和滑块—滑板模型 模型1　传送带模型 1．命题规律 传送带问题是高考中常考的题型，这类问题综合性较强，难度较大，且有时与功和能等内容相结合进行综合考查。 2．复习指导 传送带模型的特征是以摩擦力为纽带关联传送带和物块的运动。这类问题涉及滑动摩擦力和静摩擦力的转换、对地位移和二者之间相对位移的区别，综合牛顿运动定律、运动学公式、功和能等知识，复习时，要侧重对过程的分析和理解。 题型一　水平传送带模型 如图所示，水平方向的传送带顺时针转动，传送带速度大小v＝2 m/s不变，A、B两端间距离为 3 m。一物块从B端以速度v0＝4 m/s滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，g＝10 m/s2。物块从滑上传送带至离开传送带的过程中，速度随时间变化的图像是(　　) 　　 A　　　　　　B 　　 C　　　　　　D 【自主解答】 B　解析：物块从B端刚滑上传送带时，速度向左，物块与传送带间的摩擦力作用使得它做匀减速运动，加速度大小为a＝μg＝4 m/s2，当物块的速度减小到0时，物块前进的距离为s＝ m＝0.5 m，小于物块向左前进的距离，说明物块仍在传送带上，以后物块相对于传送带静止，其速度等于传送带传动的速度，所以选项B正确。 m＝2 m，小于A、B间的距离，故物块减速到0后仍在传送带上，所以它会随传送带向右做加速运动，其加速度大小与减速时是相等的，当其速度与传送带的速度相等时，物块向右滑行的距离为s′＝ 【技法总结】 滑块在水平传送带上运动的几种常见情景 项目 图示 滑块可能的运动情况 情景1 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 情景2 (1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速 (2)v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速 情景3 (1)传送带较短时，滑块一直减速到达左端 (2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。若v0>v返回时速度为v，若v0<v返回时速度为v0 题型二　倾斜传送带模型 如图所示为货场使用的传送带模型，传送带倾斜放置，与水平面间的夹角为θ＝37°，传送带AB足够长，传送皮带轮以大小为v＝2 m/s的恒定速率顺时针转动。一包货物以v0＝12 m/s的初速度从A端滑上倾斜传送带，若货物与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，且可将货物视为质点。 (1)货物刚滑上传送带时加速度为多大？ (2)经过多长时间货物的速度和传送带的速度相同？这时货物相对于地面运动了多远？ (3)从货物滑上传送带开始计时，货物再次滑回A端共用了多长时间？(g＝10 m/s2，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 关键词：(1)恒定速率顺时针转动；(2)货物的速度和传送带的速度相同； (3)再次滑回A端。 【自主解答】 解析：(1)设货物刚滑上传送带时的加速度为a1，货物的受力分析如图所示，根据牛顿第二定律得 沿传送带方向mg sin θ＋Ff＝ma1 垂直于传送带方向mgcos θ＝FN 又Ff＝μFN 由以上三式得a1＝g(sin θ＋μcos θ)＝10×(0.6＋0.5×0.8)m/s2＝10 m/s2，方向沿传送带向下。 (2)货物的速度从v0减至与传送带速度v相同所用时间设为t1，位移设为x1，则有 t1＝t1＝7 m。＝1 s，x1＝ (3)当货物的速度与传送带速度相等时，由于 mg sin θ＞μmgcos θ，此后货物所受摩擦力方向沿传送带向上，设货物此时的加速度大小为a2，则有 mg sin θ－μmgcos θ＝ma2 得a2＝g(sin θ－μcos θ)＝2 m/s2，方向沿传送带向下 设货物再经时间t2，速度减为0，则 t2＝＝1 s 货物沿传送带向上滑的位移 x2＝t2＝1 m 则货物上滑的总距离为x＝x1＋x2＝8 m 货物到达最高点后将沿传送带匀加速下滑，下滑的加速度大小等于a2。设下滑时间为t3，则 x＝a2t 解得t3＝2 s 所以货物从A端滑上传送带到再次滑回A端的总时间为 t＝t1＋t2＋t3＝(2＋2)s。 答案：(1)10 m/s2，方向沿传送带向下　(2)1 s　7 m　(3)(2＋2)s 【技法总结】 滑块在倾斜传送带上运动的几种常见情景 项目 图示 滑块可能的运动情况 情景1 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 情景2 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (3)可能先以a1加速后以a2加速 情景3 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (3)可能一直减速 (4)可能先以a1加速后以a2加速 情景4 (1)可能一直加速 (2)可能一直匀速 (3)可能先减速后反向加速 (4)可能一直减速 模型2　滑块—滑板模型 1．命题规律 滑块—