第二十七章 反比例函数综合突破卷-【王朝霞系列】2021-2022学年九年级数学全一册考点梳理时习卷（冀教版）

数学九年级全一册J 4.C【考点精讲】设一次函数的解析式为y=kx +b.把点A(-4,0),B(0,2)分别代入y=kAx+ 次函数 的解析式为y=2+2.设点P的坐标为(-4,n) PO=√17,∴V42+(-n)2=V17.解得n 1,n2=1(舍去).∴点P的坐标为(-4, -1).设反比例函数的解析式为y=m,把点 (3)连接AD,BC.根据(2)可得△AOB≌△COD 10=C0,BO=DO.∴四边形ABCD是平行四 P(-4,-1)代人y=m,得m=4.∴反比例函数 边形.:SA0NB=4两边形ABD∵SM=4四边形ABD, 的解析式为y=4.联立,得 解得 x1=-2+2√3,x2=-2-2V3.∴点Q的横 坐标为-2+2V3 B0-2,3),SA0=2x Iml x 2=ml: Iml 8.…点P的坐标为(0,8)或 4×2 2×(-2+2√3)=4 0,-8) 解:(1)在矩形OABC中,∵点B(4,6),BC∥x +2V3.故选 轴,BC的中点D的坐标为(2,6).∵反比例函数 5.3【考点精讲】把x=0代入y=-4x+4,得 y=k(x>0)的图像经过BC的中点D,把点 =4.∴B(0,4).把y=0代入y +4,得-4x +4=0.解得x=1.∴A(1,0).∴OA=1,OB=4 D(2,6)代入y=,得k=12.∴反比例函数的解 四边形ABCD是正方形,AB=BC=CD= DA,∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90° 析式为y=12(x>0).…点E的横坐标为4,且点 分别过点D,C作DM⊥x轴,CN⊥y轴,垂足分 E在y=12(x>0)上,点E的纵坐标为3.∴点 别为点M,N,CN交双曲线于点E.∵∠BCN ∠CBN=90°,∠CBN+∠ABO=90°,∴∠ABO E的坐标为(4,3) (2)由(1)可得,BD=4-2=2,BE=6-3= ∠BCN.∠AOB=∠BNC=90,△AOB≌ 3,BC=4.∵∠CBF=∠BED,∠BCF=∠DBE △BNC.∴OA=BN=1,OB=CN=4.同理得 OM=OA + AM =90°,∴△CBF∽△BED.BCC 5,ON=OB+BN=5.∴C(4,5),D(5,1).把 CF.解得CF=8.:OF=OC-CF=6-8 点D(5,1)代人y=k,得k=5.:反比例函 点F的坐标为( 数的解析式为y=5.把y=5代入y=5,得 x=1.∴E(1,5).∵将正方形ABCD沿x轴负方 第二十七章考点过关综合突破卷 向平移a个单位长度后,点C恰好落在双曲线第 1-5 BBCAA 6-10 AACDD 11-16 DCCDDA 象限分支的点E处,CE=4-1=3,即a=3 9.【考点精讲】∵A项中,一次函数图像过第 6.解:(1)∵反比例函数y=的图像经过点 四象限,a<0,b>0,即w<0.∴反比例函数 的图像应该在第二、四象限.A错误;B项中, A(-6,1),k=xy=-6×1=-6.∴反比例函 次函数图像过第一、三、四象限,a>0,b< 数的解析式为y 0,即ab<0.∴反比例函数的图像应该在第 四象限.B错误;C项中,一次函数图像过 (2)所画△OCD如图所 第 三象限,,a>0,b>0,即ab>0.∴反 答案详解析 比例函数的图像应该在第一、三象限.C错误; 形.OD1=CD,即x1=y,∵反比例函数y D项中,一次函数图像过第二、三、四象限,a =4(x>0)的图像经过点C1,点C1在第 <0,b<0,即ab>0.∴反比例函数的图像应该 在第一、三象限.D正确.故选D. 象限,点C1(2,2).∴OD1=DA1=2.同理得 2.【考点精讲】:A,B,C为反比例函数y=k △A1D2C2为等腰直角三角形.设AD2=CD2 a.∴点C2的坐标为(4+a,a).把点(4+a, >0)图像上不同的三点,AD⊥x轴,BE,CF分 a)代入y=4 ,得a(4+a)=4.解得a1 别垂直y轴于点E,F,∴,S△BE=S△CF=S△AOm= 2V2-2或a2=-2V2-2(舍去).∴y2 2k,∴S△BE=5△am=S△O=S△5=52< 2√2-2.同理y3=2V3-2V2,y S.∴S1-S2=0<S.故选C 2V4-2√3,…,依此规律yn=2√n 13.【考点精讲】如图,过点A作BC的垂线,交CB 2Vn-1.y+y+…+y0=2+2V2 的延长线于点E 2+2√3-2V2+…+2V10-2y9= 2√10.故选A 三、17.y (答案不唯 19.3√3【考点精讲】在Rt△AOB中,AB=2, 点A,B在反比例函数y=k(x>0)的图像 OB⊥AB,∠BAO=60°,c0s∠BAO= 上,且纵坐标分别为4,2,∴点A的坐标为 =4.过点B作BD⊥OA于