第二十七章 反比例函数考点梳理＋测评-【王朝霞系列】2021-2022学年九年级数学全一册考点梳理时习卷（冀教版）

③ 数学九年级全一册J tan53 x≈20.∴BC 8m+3n=8m+6m=14m.在Rt△CEH中 an∠CEB=CH 25( n mile).B船到达C 船的时间约为:25÷25=1(h).在Rt△ADC 第二十七章考点梳理+诊断式测评 中,AC=V2x≈1.41×20=28.2( n mile) 考点测评1反比例函数 A船到达C船的时间约为:28.2÷30 0.94(h).:0.94<1,C船至少要等待0.94h 才能得到救援 4.-2【考点精讲】∵函数y=(m+1)xm+如+1是 26.解:(1)证明:AM⊥MN,CN⊥MN,∴∠AMB= y关于x的反比例函数,m+1≠0,且m2+ ∠BNC=90 ∠ABC=90°,∴∠ABM+ ∠CBN=909.∵∠BAM+∠ABM=90°,∠BAM =∠CBN.∴△ABM∽△BCN. (2)如图①,过点P作PM⊥AP交AC于点M, 考点测评2反比例函数的图像与性质 PN⊥AM于点N.∴∠BAP+∠APB=∠CPM+ 1.A2.B3.A4.D5 ∠APB=90°.∴∠BAP=∠CPM=∠C.∴PM 6.m<17.h1<k3<k2 =CM.∵.∠PAN+∠APN=∠APV+∠MPN= 8.解:(1)把点P(2,2)代人y=左,得 90°,PAN=∠MPN.:tan∠PAC=PN= 得k=4.∴反比例函数的解析式为y=x MN.设MN=2 当 √5m.根据勾股定理,得PM=VMN+P (2)把x=代入 得y=12.∴点(,12 =3m=CM.∴:CN=MN+CM=5m.∴tanC= V√5 在这个函数图像 (3)根据题意,分两种情况:①当x<0时,y< 0.不符合题意;②当x>0时,把y=3代入y 得x 当x>0时,y随x的增大 而减小,;当y≥3时,0<x≤4.综上所 图② (3)an∠CEB=3 述,自变量x的取值范围是0<x≤3 【考点精讲】如图②,过点A作AG⊥BE于点 9.解:(1)把x=3代人y=x-2,得y=1.∴点 过点C作CH⊥BE交EB的延长线于点H 的坐标为(3,1).把点A(3,1)代入 得 ∠DEB=90°,:CH∥AG∥DE AD AC 5 GH AC ∠BAC (2)由(1)得反比例函数的解析式为 设BC=3x,AC=5x.由勾股定理,得AB VA 与(1)同理 点B的坐标为(-1,-3).如图所示.∵点A(3,1) 得△ABG∽△BCH 由图可知,当点M在点N右边时,n的取值范 BH BC 围是-3 GH= BG +BH= 4m +3n. AB= AE.AG L 17 答案详解详析 考点测评3反比例函数中k的几何意义 分别代入y=kx+b,得 2.D【一题多解】方法一:设F为OA的中点,连 E为OB的中点,:EF∥AB,EF= ⑤数30.∴第一轮水温上升阶段y与x之间的 1AB.∴∠OFE=∠OAB=90°.…点E在反 数关系式为y=10x+30.设第一轮水温下降 阶段y与x之间的函数关系式为y=.把点 比例的数yk的图像上,S△B= (7,100)代入y 得=100.解得 S四边形OABC=2S△OB=8S△BF=4k.∵S△OBC= 700.∴第一轮水温下降阶段y与x之间的函数 k+10,S四边形OABC 关系式为y=70.把y=30代入y=700,得 k+10).解得k 综上所述,第一轮水温上升阶段y与x 方法二:设点E的坐标为(a,b).∵点E在双曲 的函数关系式为y=10x+30(0≤x≤ 线y=k上,mb=k.:E是OB的中点,点B 7);水温下降阶段y与x的函数关系式为y= 700(7<x≤70 的坐标为(2n,2b).∴点D的坐标为(b,2 (2)把y=50代入y=10x 得x=2;把 △OBD的面积为10 代入 得x=14.:14-2=12(min) =10.解得k=20.故选D 在一轮开机到关机过程中,有12min能满足这 位同学的水温需求 6.解:(1)①根据题意,得s头=2t+300. 4.-4【考点精讲】如图,连接BO,分别过点B和 ②根据题意,得甲从排尾赶到排头的时间为300 点C作y轴的垂线BE和CD,垂足分别为点E,D. ÷(2t-υ)=300÷2=150(s).∴s头=2×1 +300=600(m).根据题意,得s甲=600 4(t-150)=-4+1200.∴s甲与t的函数关系 式为s甲=-4+120 (2)根据题意,得T= 300 2n+1 甲这次往返队伍的过程中队伍行进的路程为 ∠BEP=∠CDP=90°.∵P为BC的中点,∴BP 400(m).∴T与的函数关系式为T CP.∵∠BPE=∠CPD,∴△BEP≌△CDP =400,队伍在此过程中行进的路程为400m 点B在双曲线 考点测评5反比例函数的综合应用 1×