第二十五章 图形的相似综合突破卷(一)-【王朝霞系列】2021-2022学年九年级数学全一册考点梳理时习卷（冀教版）

答案详解析 故选C 1)S△B=64 6.【考点精讲】∵CD⊥AB,,∠ADC=∠CDB=90° △ABC CD=AD.DBCD=DB.∴△ADC∽△CDB s△A20m2m ∠ACD=∠B.∴∠ACB=∠ACD+∠BCD= ∠B+∠BCD=90°.②正确;AE平分三、20.解:(1):△ABC≌△DAC∠DAC=∠B=36° ∠CAB.∴∠CAE DAF.∵∠ADC=∠ACB ∠BAC=∠D=117 ∠BAD=∠BAC+ =90°,∴△CAE∽△DAF.∴∠AFD=∠AEC ∠DAC=153° ∠AFD=∠CEE,∴∠CFE=∠AEC.:CF (2)∵△ABC∽△DAC,CDAC:AC CE.CN=BE,CE=BN.CF=BN.①正 确;∠EAB=∠B,EA=EB,∠ACF=∠B BC=6. CD= ∠EAB=∠EAC.∴AF=CF.∴CF=AF=CE 21.解:(1)证明:CD⊥AB,,∠ADC=∠ACB=909 AF=CF= BN.AE= BE EF=EN: EF ∠DAC=∠CAB,∴△ACD∽△ABC. AC EA.∠FN=∠AEB,△EFN∽~△EAB.∴:∠EFN AD AC…∵AC2=AB·AD ∠EAB.∴FN∥AB.③正确;∠ACD=∠EAB, (2)∵AC2=AB·AD,62=(AD+5)·AD.解得 ∠ADC=∠ADF,∴△ADF∽△CDA AD=4.CD= VAC2-AD2=2V5 22.解:过点P作AD的垂线MN,交AD于点M,交 即AD=DF·DC.④正确.综上所述,结论 BC于点N.∵AP⊥PE,∠APM+∠EPN=90° 正确的为①②③④.故选C ∠ERN+∠PEN=90°,∴∠APM=∠PEN ∠AMP=∠PNE,△APM∽△PEN.:P 18.1:6【考点精讲】如图,延长FE交CB的延 AM PN∥CD,;△BPN∽△BDC 长线于点M D同理,得AD= BD.AD BD BD- CD AD-10 (2)所作△AB2C2如图所示 (3)所作位似中心P如图所示 AD∥BC,∴△AFE∽△BME.:AE=1EB (-2,1)6√2+4V5 6·∵:AD∥BC,;△AFG∽ △CMG AG AF I 1.444(考点精讲】:点A,B分别 是BC,AC的中点,A1B1是△ABC的中位线 24.解:(1)证明:AB=BC=AC,:△ABC A,B1∥AB,AB1=1AB.同理,得AC1∥AC △ADE.∴∠BAC=∠DAE.∴∠BAC-∠DAF AC1=1AC,BC∥BC,BC1=1BC,△ABC ∠DAE-∠DAF,即∠BAD=∠CAE (2)∵△ABC∽△ADE,∴∠ABC=∠ADE ∠ABC=∠ABE+∠EBC,∠ADE=∠ABE △ABC.∴S △ABC +∠BAD,∴∠EBC=∠BAD=21 同理,得S2=(2)SAM=/ (3)证明:由(1)得∠BAD=∠CAE.…AB ③ 数学九年级全一册J AE…△ABD∽△ACE 537.:PH-Q=3,= 5∵PM+QM=V37,:PM 25.解:(1)设路灯B的顶部为点D.∵PM∥BD, △APM∽△ABD.:AP=PM,即AP=1.6 AP= B0=6AB:AP+ PQ+ B=AB, 第二十五章考点过关综合突破卷(二) 1AB+12+1 AB=AB.AB=18 1-5 BAACC 6-10 CCACD 11-16 ADBDBB 11.【考点精讲】过点C作CH∥AB交DF于点H 答:两个路灯之间的距离为18m △CEH∽△AED D为线 (2)如图,设他在路灯A的照射下的影子为BF AD AE 3 段AB的中点,AD=BD. CH∥AB,∴△FHC∽△FDB..C=CH 2.故选A BE∥AC,△FBE∽△FAC.AF=AC,即 12.【考点精讲】过点A作AM⊥BC于点M,交DG 6.解得BF=3.6.经检验,符合 于点N,延长GF交BC于点H.:AB=AC,AD BF+189.6 AG,AD:AB=AG:AC.∴∵∠BAC=∠DAG, 题意 △ADG∽△ABC.∴∠ADG=∠B.∴DG∥BC 答:当小华走到路灯B的底部时,他在路灯A下 的影长是3.6m 四边形DEFG是正方形,FG⊥DG.∴FH⊥ BC,AN⊥DG.∵AB=AC=18,BC=12,∵BM 26.解:(1)∵CO⊥AB,∠AOC=∠ACB=90°.∵∠A ∠A,:△ABC∽△ACO.:AB=AC.:AB =BC=6.AM= VAB2-BM=12V2 VAC2+BC2=V52+122=13,:AO N AD DG 12V212…AV AC2_25 6V2... MN=AM-AN=6V2.FH=MN (2)如图①,取BD的中点F,连接PF,QF GF=6√2-6.故选D P,Q