第二十五章 图形的相似综合突破卷(二)-【王朝霞系列】2021-2022学年九年级数学全一册考点梳理时习卷（冀教版）

③ 数学九年级全一册J △ABD∽△ACE 5:PM+QM=√37,PM=2√37.0M= 25.解:(1)设路灯B的顶部为点D.∵PM∥BD 5v37.:PM-QM1:3 △APM∽△ABD.:AP=PM,即AP=1.6 AP= BQ A16 IP +PQ+ BQ= AB 第二十五章考点过关综合突破卷(二) AB=AB.∴AB=18 1-5 BAACC 6-10 CCACD 11-16 ADBDBB 11.【考点精讲】过点C作CH∥AB交DF于点H 答:两个路灯之间的距离为18m △CEH∽△AED.:CH=CE= (2)如图,设他在路灯A的照射下的影子为BF D为线 AE 段AB的中点,∴AD=BD CH∥AB,∴△FHC∽△FDB 2.故选A BE∥AC,△FBE∽△HAC.∴.BF=BE,即 12.【考点精讲】过点A作AM⊥BC于点M,交DG m18=16解得DF=36经检验,符合 于点N,延长GF交BC于点H.∵AB=AC,AD AG,∵AD:AB=AG:AC.∵∠BAC=∠DAG 题意 △ADG∽△ABC.∴∠ADG=∠B.DG∥BC 答:当小华走到路灯B的底部时,他在路灯A下 四边形DEFG是正方形,FG⊥DG.:HH⊥ 的影长是3.6m BC.AN⊥DG.∵AB=AC=18,BC=12,BM 26.解:(1)∵CO⊥AB,∠AOC=∠ACB=909.∵∠A ∠A,:△ABC∽△ACO.AB=AC,AB BC=6.AM=√AB2- 122 AC +bc2 AN AD √52+122=13,:AO DG BC 12V2 AC225 6V2.MN=AM-AN=6V2.FH (2)如图①,取BD的中点F,连接PF,QF GF=6√2-6.故选D P,Q分别是BE,CD的中点,PF∥DE∥AC, 13.【考点精讲】∵∠C=90°,AB=5,BC=4,AC FQ∥BC,且PF=1DE=1,FQ=1BC=6 VAB2-BC2=3.PQ∥AB,∴;,∠ABD= AC⊥BC,PF⊥FQ.在R△PFQ中,PQ ∠BDQ.BD平分∠ABC,∴,∠ABD=∠QBD ∠QBD=∠BDQ.∴QB=QD.∵D为线段 PQ的中点,PQ=2QD=2QB.∵PQ∥AB △CPQ∽△CAB.∴ CP- CQ, AB,CP 4-QB=2QB.解得C 13…AP=AC 15 故选B 14.【考点精讲】设AD=x.AC=BC,CD是AB 边上的高,BD=AD=x,CD是AB的垂直平 分线.∴AE=BE,AF=BF.∴∠ACB=2∠BCE (3)|PM-QM1的值为3y37 ∠AEB=2∠BEF.∵2CD=3A E,F是CD的三等分点,CE=EF=DF=x 考点精讲】如图②,取BD的中点F,连接PF, QF.取AD的中点G,连接GQ.则GQ∥AC,CQ DF=DB.∵∠CDB=90°,∴△DBF是等腰直 2AC=2·:GQ∥AC,DE∥AC,PF∥DE 角三角形.:∠DFB=45°,BF=V2x.EF= EF F∥GQ.∴△PMF∽△Q ③ 数学九年级全一册J 23.解:(1)如图所示,四边形OA'B'C′即为所求 =80°.∴△ABC不是等腰三角形.∵CD平分 ∠ACB,∴∠ACD=∠BCD ∠ACB=40 ACD=∠A=40°.∴△ACD为等腰三角形 ∠DCB=∠A=40°,∠CBD=∠ABC,∴△BCD △BAC.:CD是△ABC的完美分割线 根据题意,分三种情况:①当AD=CD时 如图①,∠ACD=∠A=48°.△BDC∽△BC ∠BCD=∠A=48 ACB=∠ACD ∠BCD=96 BA∠B (2)位似.位似中心是O(0,0),与原图形的相 似比为2:1 (3)(-2a,-2b ②当AD=AC时,如图②,∠ACD=∠ADC= 24.证明:(1):AB=AC,∵∠B=∠C.∵∠BDE= =66°.…∵△BDC∽△BCA,∴∠BCD 180°-∠B-∠DEB,∠CEF=180°-∠DEF 2DEB,∠DEF=∠B,∴∠BDE=∠CEF =∠A=48°.∴,∠ACB=∠ACD+∠BCD=114 △BDE∽△CEF. 3当AC=CD时,∠ADC=∠A (2):△BDE∽△CEF,∴BE=DE.:E是BC △BCA,:∠BCD=∠A=48°,与∠ADC>∠BCD 相矛盾,不符合题意 的中点,BE=CE 综上所述,∠ACB的度数为96°或114° ∠DEF= (3)∵△ACD是以CD为底边的等腰三角形 ∠B=∠C,:,△DEF∽△ECF.∴∠DFE AC=AD=2.…∵△BCD∽△BAC,BC=BD ∠CFE.∴FE平分∠DFC. 25.解:如图,延长CB交EF于点H,过点F作 设BD=x.2=x,即(2)2=x(x+ FM⊥EB交EB的延长线于点M x