云南省曲靖市第二中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（PDF版）

秘密★启用前 曲靖市第二中学2020-2021学年春季学期高一年级期末考试 数学试卷 (满分:150分考试时间:120分钟) 注意事项 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、班级、座位号和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出毎小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如嚅改动, 用橡皮擦千净后,再选涂其他答案标号。答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 第Ⅰ卷(选择题) 一、单选题(每题5分,共60分) 若复数1-2是纯虚数,其中i是虚数单位,则实数a的值为( 2.已知集合A={xeNy=l(8-2x)},B={y|y=√4-2},则A∩B A.[0,2 B.[0,4) C.{0.1} D.0,1,2} 3.从装有2个白球和3个黑球的口袋内任取两个球,那么下列事件中是互斥而不对立的事件是() A.“至少有一个黑球”与“都是黑球 B.“至少有一个白球”与“至少有一个黑球 C.“都是白球”与“至少有一个黑球” D.“恰有两个白球”与“恰有一个黑球 4.在AABC中, bosa= acos,则△ABC是() A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形 5.已知x,y>0,且2x+3y-xy=0,则3x+2y的最小值是( 6.设a=33,b=logn3,c=loga,则a,b,c的大小关系是 Aa >b>c B c>b>a C b>a>c D. c>a>b 7.已知m,n表示两条不同直线,a,B表示两个不同平面设有四个命题:p1:若m/a,m⊥n,则 n⊥α;P2:若m/a,n⊥a,则m⊥n;p3:若m/a,aB,则m//β;P4:若m/a,m//B,则 a/B.则下列复合命题中为真命题的是( D.p3∨p4 数学试卷·第1页·共4页 8.若x1,x2,…,x2m8的平均数为3,方差为4,且y;=-2(x1-2),i=1,2,…,2018,则新数据y1, y2,…,y2的平均数和标准差分别为() B.-416 28 9在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为CD,DD1,AD的中点,则异面直线A1M与EF 所成角的余弦值为() 10 B 15 10.《周髀算经》、《九章算术》、《海島算经》、《孙子算经》、《缉古算经》是我国古代数学中的5部著 名数学著作,其中《周髀算经》《九章算术》产生于汉代.某中学拟从这5部专著中选择2部作为 数学文化”校本课程学习内容,则所选2部专著中恰好有一部是汉代时期专著的概率为() 0 1l.函数f(x)=-2sin2 给出下列四个命题 ①在区间[,]上是减函数;2直线x=是函数图像的一条对称轴;③函数f(x)的图像 可由函数f(x)=2im2x的图像向左平移4个单位得到:④若x∈[0,21,则f(x)的值域是 [0,√2],其中,正确的命题的序号是( B.②③ D.③④ 2.对于函数y=f(x)(x∈1),y=g(x)(x∈1),若对于任意x∈1,存在x,使得f(x)≥f(x), g(x)≥g(x0)且f(x0)=g(x0),则称f(x),g(x)为“兄弟函数”已知函数f(x)=x2+px q(p,q∈R),g(x) x 是定义在区间x∈ 上的“兄弟函数”,那么函数f(x)在 区间x∈[,2]上的最大值为( 数学试卷·第2页·共4页 第Ⅱ卷(非选择题 二、填空题(每题5分,共20分 13.已知平面向量a=(2,1),b 则 14.已知函数f(x)为R上的偶函数,g(x)为R上的奇函数,且f(x)+g(x)=2+,则f(x)= 15.在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角a=60°,在塔底C处测得点A的俯角β=45°,已 知铁塔BC部分高32米,山高CD= (参考数据:sin15 16.在三棱锥P-ABC中,AB=2,AC=7,tan∠BAC=3,P ,当此三棱锥的体积最大 时,该三棱锥的外接球的体积为 解答题(17题10分,其余各题每题12分,共70分) 17.在平面直角坐标系xOy中,已知A(2,-1),B(0,2),C(cosa,sina (1)求|OA+OB|的值; (2)若OA⊥OC,求tan2a的值 18.面对HN1病毒,各国医疗科研机构都在研究疫苗,现有A、B、C三个独立的研究机构在一定的 时期内能研制出疫苗的概率分别是 求 (1)他们都研制出疫苗的概率 (2)他们都失败的概率; (3)只有一个机构研制出疫苗的概率 (4)至多有一个机构研制出疫苗的概率. 数学试卷·第3页·共4页 19.某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业,在一个开学季内,每售出1盒该产品获 利润50元,未售出的产品,每盒亏损30元.根据历史资料,得到开学季市场需求量的频率分布 直方图,如下图所示该同学为这个开学季购进了200盒该产品,以x(单位:盒)