上册第六章 反比例函数考点梳理＋测评-【王朝霞系列】2021-2022学年九年级数学全一册考点梳理时习卷（北师大版）

③ 数学九年级全一册BS 的增大而减小,当y≥3时,0<x≤ 4个正方体 6个正方体 综上所述,自变量x的取值范围是0<x≤ 考点测评3反比例函数中k的几何意义 6个正方体 10个正方体 3.解:(1)路灯O的位置,所作OP⊥l于点P如图 2.D【一题多解】方法一:设F为OA的中点,连 所 接EF.由题可得Sm-2为OB的中点 EF∥AB,EF =∠OAB=90 △OB1=8S△OwF=4k △m=S△m+S△m=1k+10,S四边形m k+10).解得 (2):BF=DB=2m,△DBF是等腰直角三角 故选D 形.∴∠FDB=45°,∴△DPO是等腰直角三角 方法二:设点E的坐标为(x,y),则xy=k.E 形.∴DP=OP.:AE⊥CP,OP⊥CP,AE∥OP 是OB的中点,点B的坐标为(2x,2y).∴点D △CEA∽△COP. 的坐标为(2,,2y).:△OBD的面积为10,x EA=2m.AB=4 m. CD=AB+ DB-CA =5 m P5=D2,解得OP=10,且符合题意 2×2)·2y=10.解得k=20,故选D 路灯的高度为10m 4.8【考点精讲】延长AB交y轴于点C.:AB∥x 轴,AC⊥y轴.设点A坐标为(a,b),点B坐标 上册第六章考点梳理+诊断式测评 为(m,n),则k1=ab,h2=mn.∵S△Aom=4,S△ac 考点测评1反比例函数 3.-2【考点精讲】∵函数y=(m+1)x+如+1是 关于x的反比例函数,m+1≠0,且m2+3m 考点测评4实际问题与反比例函数 800cm4.300 5.解:(1)根据题意,得=240×100=24000,则t= 考点测评2反比例函数的图象与性质 24000 5.m<16.k1<h3<k (2)3h=180min.当t=180时,则180=24000解 7.解:(1)把点(2,2)代入y=k,得2=k.解得 得1=3∵24000>0,当>0时,t随n的增 k=4.∴:反比例函数的解析式为y=4.当x 大而减小∴当t≤180时,D≥40.是整数 2时 ∴n的最小值为134.∴小明每分钟至少应录入134 (2)∵:反比例函数y=4中,4>0,x>0时, 6.解:(1)在第一轮水温上升阶段,即当0≤x≤7 y随x的增大而减小.当x=1时,y=4;当x 时,设y与x之间的函数关系式为y=kx+b y的取值范围是 把点(0,30),(7,100)代人y=kx+b,得 (3)当x<0时,y=4<0.不合题意;当x>0 当0≤x≤7时,y与x之间的函数关系式 3.解得 当x>0时,y随 为y=10x+30;在第一轮水温下降阶段,设y与 答案详解详析 之间的函数关系式为y=.把点(7,100)代入 解析式为y=5.把y=5代入y=5,得x=1 x7=100.解得a=700.在第一轮水 E(1,5).∵将正方形ABCD沿x轴负方向平移 a个单位长度后,点C落到双曲线在第一象限分 温下降阶段,y与x之间的函数关系式为y=700 支的点E处,CE=4-1=3,即a=3 y=30时,700 解得x=70,∴在第 6.解:(1)把点A(1,3)代人y=",得m=3.∴反 轮水温下降阶段x的取值范围为7<x≤70 比例函数的表达式为y=3.把点B(3,n)代入 综上所述,第一轮水温上升阶段y与x的函数 y=3,得n=1.∴点B坐标为(3,1).将点A 系式为y=10x+30(0≤x≤7);第一轮水 温下降阶段y与x的函数关系式为y=700 (1,3),B(3,1)代人y=kx+b,得 3k+b=1 解得 7<x≤ 次函数的表达式为 3 y 代入y=10x+30,得x=2;把 (2)①当x<4时,kx+b>0 50代入 ②当1<x<3时,kx+b 在一轮开机到关机过程中,有12min能满足这 7.解:(1)∵点B的坐标为(4,2),点M的纵坐标 位同学的水温需求 为2.把y=2代人y= 考点测评5反比例函数的综合应用 M的坐标为(2,2).把点M(2,2)代人y=k 4.B【考点精讲】设OB=a 得h=4.∴反比例函数的解析式为y=4 点A的坐标为(a,2a).设直线O4的解析式为y (2)根据题意,得S四边形AN=S矩形AB-S△AM 线O4的解析式为y=2x:Sm=2,2M|=2 解得k=±4.∵反比例函数图象在第一象限, 的面积与四边形BMON的面积相等,OPAM 4.∴反比例函数的解析式为y=4.令4=2 =4.:AM=2,∵OP=4.∴点P的坐标是(0,4) 或(0,-4) 解得x1=V2,x2=-V2(舍去).把x=V2 8.解:(1)∵y=kx+b与反比例函数 代入y=4,得y=2√2.∴点C的坐标为 的图象分别交于点A(m,3)和点B(6,n),:m= (√2,2√2