下册第二章 二次函数综合突破卷-【王朝霞系列】2021-2022学年九年级数学全一册考点梳理时习卷（北师大版）

答案详解析 在Rt△COE中,由勾股定理,得OC2+OE2= ②当△PBG∽△ABC时 CE,即4+(4-d)2=.解得d=3.∴点E 3.0).设直线CE的解析式为y=kx+b,将点 k+b=0, 当4-m÷、(m2-3m-2)时,解得m1=4 E(2,0),C(0,2)分别代入,得 解得 (舍去), 此时点P(-2,-3);当-(4 2)时,解得m1=0(舍 3∵:直线CE的解析式为 去),m2=4(舍去 综上知,点P的坐标为(-5,-18)或(-2,-3 2.解得 下册第二章考点过关综合突破卷 (舍去),x2= 此时点P的横坐标为 1-5 DBBBA 6-10 CCBAB 综上知,当∠BCP=∠ABC时,点P的横坐标为 7.【考点精讲】由y=ax2+bx可知,该抛物线经 17 过原点(0,0).D错误;令ax2+bx=bx-a,得 a(x2+1)=0.∵≠0,∴该方程无解.二次 函数y=ax2+bx的图象与一次函数y=bx-a 的图象没有交点.B错误;A项和C项中,抛物 线开口方向向上,对称轴在y轴右侧,a>0, >0.∴,b<0 次函数y=bx-a的图 象经过第二、三、四象限.C符合题意.故选C (3)存在.点P的坐标为(-5,-18)或(-2,-3). 8.【思路点拨】先根据点P的纵坐标和反比例函数 考点精讲】连接AC,BP.令y=-2x+2x 解析式可得点P的横坐标,再对方程进行变形 可知方程的解即为抛物线与反比例函数图象的 交点P的横坐标 OA=1.OB=4,OC=2,,在R△AOC中, 10.【考点精讲】过点A作AH⊥BC于点H △ABC是等腰直角三角形,∠B=∠C= AC=√OA2+OC2=V5,在Rt△BOC中,BC = VOB2+0C=2V5. AB= OA +0B=5 45°,BH=CH=AH=1BC=2 AC2+BC2=25=AB2.∴△ABC为直角三角 当0≤x≤2时,如图①,∠B=45°,PD⊥ 形,∠ACB=90°.设点P BC,∴PD=BD=x 点P在x轴下方的抛物线上,m>4或m< -1,PG m-2,BG=14-ml.∴∠PGB 当以B,P,G为顶点的三角形 与△ABC相似时,有以下两种情况 ①当△BPG∽△ABC时 当2<x≤4时,如图②,∠C=45°,PD⊥ BC,∵PD=CD=4-x (4-x)·x= 2x.B选项符合题意.故选B 15.①②④⑤【考点精讲】根据题图,得a<0,抛 4(舍去),m2=-5.∴此时点P(-5,-18);当 物线的对称轴为直线 1,c>0,抛物 2时,解得 线与x轴有两个交点.∴mC<0,b=-2a>0,b2 4(舍去) 3(舍去) c>0.①正确;abe<0,2a+b=0.②正 ③ 数学九年级全一册BS 确,③错误;根据题图,可得当x=2时y的值 点A,∴-c2+2c+c=0.解得c1=0(舍去),c2 与当x=0时y的值相同,当x=2,y=4a+ =3.∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+ 2b+c>0.④正确;抛物线y=ax2+bx+c y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,抛物线 的顶点坐标为(1,3),∴抛物线y=ax2+bx+ 顶点G的坐标为(1,4 c与直线y=3的交点只有一个.∴方程ax2+ 2)抛物线y=-x2+2x+3的对称轴为直线 bx+c-3=0有两个相等的实数根.⑤正确 =1.∵点M,N到对称轴的距离分别为3个单 综上所述,正确的结论有①②④⑤ 位长度和5个单位长度,∴点M的横坐标为-2 三、16.解:(1)点(3,5)在抛物线y=-x2+3x+m 或4,点N的横坐标为-4或6 上,∴-9+9+m=5.:m=5.∴抛物线的解 点M的纵坐标为-5,点N的纵坐标为-21 析式为y=-x2+3x+ 又∵点M在点N的左侧,当点M的坐标为 (2)令-x2+3x+m=x+3m,整理,得x2-2x (-2,-5)时,点N的坐标为(6,-21).∴-21≤ m=0.∴4=(-2)2-4×1×2m=4 y0≤4.当点M的坐标为(4,-5)时,点N的坐 8m,∵抛物线与直线y=x+3m只有一个交 标为(6,-21).∴-21≤y0≤-5 点,Δ=0,即4-8m=0.解得m 抛 20.解:(1)∵AB=AC,AF⊥BC,BF=CF 物线的解析式为y=-x2+3x+1 2BC=3.在R△ABF中,AF=VAB2-BF2=4 17.解:(1)根据表中数据可知,二次函数图象的顶 四边形PQED是矩形,DP⊥BC.∴DP∥AF 点坐标为(1,4).设二次函数的解析式为y △BDP△BAF.:DD=B,即DP=x a(x-1)2+4.把点(0,3)代入y=a(x-1)2 4,得a+4=3 次函数的解 DP=4x.∵∠B=∠C,∠DPB=∠EOC= 析式为y