下册第二章 二次函数考点梳理＋测评(一） -【王朝霞系列】2021-2022学年九年级数学全一册考点梳理时习卷（北师大版）

③ 数学九年级全一册BS 22.解:(1)如图,连接MF并延长交AE于点K,连 接GP交FM于点Q 6.m≤2【考点精讲】二次函数y=x2-mx+ 的开口向上,对称轴是x=m.∵当x≥1时, y随x的增大而增大,"≤1.解得m≤ 8.A 若AE=EF,则AE=EF=AF=1.∴△AEF是 9.解:(1)(0,3)(-2,-1)x 等边三角形.∴∠AFE=60°.…四边形PFGM (2)列表如下(合理即可): 为菱形,AF=EF=FG=1,FM=2FQ,AF FG=EF=PP.∴∠AFE=∠PFG∴∴,△AFE≌ 3-2-10 △GFP.∴FK=FO.∴FM=2KK.△AEF是等 0 边三角形,AK=,∠AKF=90°.∴FK= 所画二次函数的图象如图所示 √AF2-AK2= FK BC=4FM=4V3≈6.9(m) 2)∵∠AFE=74°,∠AFK=37°.∵在Rt△AKF 中,cos∠AFK AF0.8,F≈0.8.由(1) 可得FM=2K≈1.6.∴BC=4FM≈6.4 6.4<6.9,6.9-6.4=0.5(m),∴棚宽BC减 少了,减少了0.5 3.解:(1)111(2)1 (3)证明:在Rt△ABC中,inA= COS (3)当-3≤x≤0时,y的取值范围为-1≤y≤3 (4)当 时,y随x的增大而增 (答案不唯一 考点测评3确定二次函数的表达式 即sin2A .A 3.D【考点精讲】根据图象可知,抛物线的对称 (4)在△ABC中,∠A+∠B=90°,∴∠C=90° 轴为x=-1,设抛物线的解析式为y=a(x+1)2 n2A 12 t coS COS k.将(-3,0),(0,3)代入y=a(x+1) 4a+h=0 解得cosA (舍去). 抛物线的解析式 +h=3. 为y=-(x+1)2+4=-x2-2x+3.故选D 8或146.-4 下册第二章考点梳理+诊断式测评 7.y=-1x2+5x+4【考点精讲】:在抛物线 考点测评1二次函数 bx+4中,令x=0,则y=4,点C 4.0或1-1 (0,4).∴OC=4.∵点A(-3,0),DOA=3 5.解:(1)根据题意,得y=(x+4)2-16=x2+8x =VOA2+OC2=5.:AB平分∠CAO,∴∠BAC (2)当x=3时,y=32+8×3=3 ∠BAO.∵BC∥x轴,;∠CBA 答:当边长增加3cm时,面积增加33cm2. ∠BAC=∠CBA.∴CB=CA=5.∴点B(5,4 考点测评2二次函数的图象与性质 把A(-3,0),B(5,4)代人y=ax2+bx+4,得 4.A【考点精讲】根据一次函数的图象可知b< 解得 抛物线的 25a+5b+4= 0.∴二次函数y=ax2+bx+c的图象的 对称轴x=-b>0,与y轴的交点在y轴正半 解析式为y= 轴.故选A 8.解:方法一::A(-1,0),B(4,0),A0=1,OB= 答案详解详析 4.:AB=AO+OB=1+4=5.OC=5,即点C 考点测评4实际问题与二次函数 的坐标为(0,5).设二次函数的表达式为y=ax2 +bx+c.∵点C(0,5)在抛物线y=ax2+bx+ 3.A【考点精讲】设y1与t1的函数解析式为y1= 点A(-1,0)和B(4,0)在抛物线 把(1,4.5)和(2,14)代人y1=at2 y=ax2+bx+5上 +b=4.5 6a+4b+5=0 bt1,得 解得 y1与t1的 函数解析式为 21.滑雪者在缓冲带上 解得 =1.三次函数的表达式为y 滑行时满足y2=5212-212,y2在抛物线的顶点处 取得最大值,即滑雪者停下,此时t2 2×(-2) 13.∴滑雪者在AB段用的时间为23-13 A(-1,0),B(4,0),:AO=1,OB=4 10(s).把t1=10代人y=2.512+21,得y .AB=A0+OB=1+4=5.OC=5,即点 10=270,即AB的长为270 C的坐标为(0,5).设二次函数的表达式为y= 故选A a(x+1)(x-4).把点C(0,5)代人y=a(x+ 4.y=-3x2+12x5 4),得-4a 次函数 的表达式为y=-5(x+1)(x-4)=-5 6.解:(1)根据题意,得 +15x,自变量的取值范围为0<x≤40 9.解:(1)将A(2,4)和B(6,0)代入y=ax2+bx, 解得 40,0<x≤40,当x=30时,三间饲养 36a+6b=0. 室占地总面积最大,最大面积为225m2 (2)如图,过点A作x轴的垂线,垂足为点D,连 7.解:(1)①设y与x的函数解析式为y=kx+b 接AC,CD,BC,过点C作CE⊥AD,CF⊥x轴 5Oh+b=100 根据题意,得 解得 垂足分别为点E,F,则点D(2,0) 6Oh+b=80 y与x的函