陕西省渭南市临渭区2020-2021学年高一下学期期末数学试题

临渭区2020~2021学年度第二学期期末教学质量检测 高一数学试题 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷满分150分，答题时间120分钟； 2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名､准考证号，并认真核准条形码上的姓名､准考证号； 3.第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第II卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整､清晰； 4.考试结束，监考员将试题卷､答题卡一并收回 第I卷(选择题共60分) 一､选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. = A. B. C. D. 【答案】D 2. 某中学高三年级有学生1200人，高二年级有学生900人，高一年级有学生1500人，现以年级为标准，用分层抽样的方法从这三个年级中抽取一个容量为108的样本进行某项研究，则应从高三年级学生中抽取的学生人数为（ ） A. 18 B. 36 C. 72 D. 144 【答案】B 3. 若 ，则 A. B. C. D. 【答案】B 4. 在△ 中， 为 的中点，点 满足 ，则 A. B. C. D. 【答案】A 5. 若 ，则 A. B. C. 1 D. 【答案】A 6. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果为 A. -2 B. -6 C. -8 D. -12 【答案】D 7. 设向量 ， ， 都是单位向量，且 ，则 ， 的夹角为 A. B. C. D. 【答案】C 8. 某学生在四次模拟考试中，其英语作文扣分情况如下表，显然所扣分数 与模拟考试次数 之间具有线性相关关系，其线性回归方程为（ ） 考试次数 1 2 3 4 所扣分数 4 3 A. B. C. D. 【答案】D 9. 函数 图像如图所示，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 10. 在一个袋子中装有分别标注1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，同时从中随机摸取2个小球，则取出小球标注的数字之差的绝对值为2或4的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 11. 如图，已知 ，若点 满足 ，则 A. B. C. D. 【答案】D 12. 若将函数 的图象向左平移 个单位长度，平移后的图象关于点 对称，则函数 在 上的最小值是 A. B. C. D. 【答案】C 第II卷(非选择题共90分) 二､填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分､请将答案填写在答题纸中的横线上) 13. 函数f(x)=sin22x的最小正周期是__________． 【答案】 . 14. 若 ，则 __________ 【答案】 15. 已知非零向量 的夹角为 ，且 ，则 _________. 【答案】 16. 袋子中有6个大小质地相同的球，其中2个白球，3个黄球和1个黑球，从中随机摸取两个球，则没有摸到黑球的概率为__________. 【答案】 17. 已知 ，若向区域 内随机投1个点 ，则点 落入区域 的概率为__________. 【答案】 三､解答题(本大题共5小题，共65分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤) 18. 已知向量 . （1）若 与 共线，求实数 的值； （2）若 与 垂直，求 与 的夹角. 【答案】（1）4；（2） . 19. 下表提供了某厂生产甲产品过程中记录的产量 (吨)与相应的生产能耗 吨标准煤)的几组对照数据： 2 4 6 8 10 5 6 5 9 10 （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 与 的线性回归方程 ； （2）根据（1）求出的线性回归方程，预测生产20吨甲产品的生产能耗是多少吨标准煤. (附 ) 【答案】（1） ；（2）16.1吨. 20. （1）已知 ，求 . （2）已知 为锐角，且 ，求 . 【答案】（1） ；（2） 21. 某车间共有6名工人，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数字，日加工零件个数大于样本平均数的工人为优秀工人. （1）求优秀工人的人数； （2）从该车间6名工人中，任选2人，求至少有1名优秀工人被选中的概率. 【答案】（1）2人；（2） . 22. 已知向量 ，记 . （1）求 单调增区间； （2）若 在区间 上的最大值为 ，求 的最小值. 【答案】（1）单调递增区间是 ；（2） . 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初